秦皇岛市2009~2010学年度第二学期期末质量检测试卷高一数学注意事项：1、本试卷分试题和答题纸两部分，试卷满分为150分，考试时间120分钟．2、答卷前，考生务必将自己的姓名、考试号、科目填涂在答题卡和答题纸上．3、请将试题答案直接写在答题纸的对应区域内，答在试卷和草纸上无效，考试结束后只需上交答题纸．一、填空题(本大题共8小题，每题4分，共32分)1.18°＝(rad)．2.函数y＝3sin(2x＋)的最小正周期是．3.若向量a＝(2，3)与向量b＝(－4，y)共线，则y＝.4.一个路口的红绿灯，红灯的时间为30秒，黄灯的时间为5秒，绿灯的时间为40秒，当你到达路口时，遇到绿灯的概率是5.以边长为2的正方形的四个顶点为圆心各作一个半径为1的四分之一圆周，如右图，现向正方体内任投一质点，则质点落入图中阴影部分的概率为．6.今有四张卡片上分别写有“好”、“好”、“学”、“习”四个字，现将其随机排成一行，则恰好排成“好好学习”的概率是．7.已知A、B、C三点共线，O是这条直线外的一点，且mOA－2OB＋OC＝0，若BA＝nAC，则(m，n)＝．8.设函数f(x)＝xsinx的图象为C，有如下五个命题：①函数f(x)为偶函数；②图象C关于点(π，0)对称；③函数f(x)既无最大值也无最小值；④函数f(x)在[－，]上单调递增；⑤函数f(x)的最小正周期为2π；则其中正确命题的序号是（写出所有正确命题的序号）二、选择题(本大题共12小题，每小题4分，共48分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.把二进制数11101(2)化为十进制数，其结果为A28B29C30D312.某校按分层抽样的方法从高中三个年级抽取部分学生调查，从三个年级抽取人数的比例为如图所示的扇形面积比，已知高二年级共有学生1200人，并从中抽取了40人，则该校学生总人数为A3600B3800C4000D44003.若sin(－α)＝，且α∈(0，)，则sin2α＝AB―CD―1高一150°高三90°高二4.已知两个变量x，y具有线性相关关系，并测得(x，y)的四组值分别是(2，3)、(5，7)、(8，9)、(11，13)，则求得的线性回归方程所确定的直线必定经过点A(2，3)B(8，9)C(11，13)D(6.5，8)5.已知a、b是两个单位向量，且(2a＋b)⊥b，则a与b的夹角为A30°B60°C120°D150°6.甲、乙两位同学在高一的5次月考中数学成绩统计如茎叶图所示，若甲、乙两人的平均分分别是x甲、x乙，则下列叙述正确的是Ax甲＞x乙，乙比甲成绩稳定Bx甲＞x乙，甲比乙成绩稳定Cx甲＜x乙，乙比甲成绩稳定Dx甲＜x乙，甲比乙成绩稳定7.用辗转相除法求294和84的最大公约数时，需要做除法的次数为A2B3C4D58.已知a＞0，b＞0，且a≠b，执行右面程序，则输出的结果为AabBbaCabD9.已知函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象如右图，则函数的解析式为Ay＝sin(x＋)By＝sin(2x＋)Cy＝sin(2x＋)Dy＝sin(2x－)10.执行右边的程序框图，则输出的结果为A20B30C35D4011.已知tan(α－)＝，tan(＋β)＝，则tan(α＋β)的值为ABCD112.函数y＝tan(x－)的部分图象如图所示，则(OB－OA)·OB＝A－4B2C－2D4三．解答题（本大题有6个小题，第1小题满分10分，其他小题满分12分，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）1.(1)已知tanα=2，求的值；2INPUT“a，b＝”；a，bx＝aa＝bb＝xN＝a^bPRINTNENDxOyAB1甲乙7898728989126开始S＝0，T＝0，n=0T≤S?S＝S＋5否T＝T＋n是输出T结束n＝n＋2xyO－－1(2)求sin＋cos＋tan(－)的值．2.在平面直角坐标系xOy中，已知点A(－1，－2)，B(2，3)，C(－2，－1)．(1)求以线段AB、AC为邻边的平行四边形另一顶点D的坐标；(2)设实数t满足(AB－tOC)·OC＝0，求t的值．3.一个正四面体的四个面上分别标有数字1，2，3，4，甲、乙两人各掷一次该四面体，设甲、乙两人所掷四面体底面上的数字分别为x、y．(1)列出实数对(x，y)的所有结果；(2)求x＞y的概率；(3)求x＝ky(k∈N*，k＞1)的概率．4.为了解高一学生的体能情况,某校抽取部分学生进行一分钟跳绳次数的测试，将所得数据整理后，画出频率分布直方图(如图)，图中从左到右各小长方形面积之比为2∶4∶17∶15∶9∶3，第二小组频数为12．求：(1)第二小组的频率是多少？样本容量是多少？(2)若次数在110以上(含110次)为达标，试估计该学校全体高一学生的达标率...
