高中数学 第一章 算法初步 1.1.1 算法的概念课后提升作业（含解析）新人教A版必修3-新人教A版高一必修3数学试题VIP专享VIP免费

算法的概念(45分钟70分)一、选择题(每小题5分，共40分)1.我们学习的算法不同于求解一个具体问题的方法，下列要求中正确的是()A.写出的算法，必须能解决一类问题，并且能重复使用B.求解某个问题的算法是唯一的C.算法过程要一步一步执行，每一步执行的操作，必须确切，不能含混不清，而且经过有限步或无限步后能得出结果D.算法要求按部就班地做，每一步可以有不同的结果【解析】选A.根据算法的特征知A正确.2.在用二分法求方程零点的算法中，下列说法正确的是()A.这个算法可以求所有的零点B.这个算法可以求任何方程的零点C.这个算法能求所有零点的近似解D.这个算法可以求变号零点的近似解【解析】选D.二分法的理论依据是函数的零点存在定理，它解决的是求变号零点的问题，并不能求所有零点的近似值.3.关于一元二次方程x2-5x+6=0的求根问题，下列说法正确的是()A.只能设计一种算法B.可以设计两种算法C.不能设计算法D.不能根据解题过程设计算法【解析】选B.算法具有不唯一性，对于一个问题，我们可以设计不同的算法.4.计算下列各式中的S值，能设计算法求解的是()①S=1+2+3+…+100;②S=1+2+3+…+100+…;③S=1+2+3+…+n(n≥1,且n∈N).A.①②B.①③C.②③D.①②③【解析】选B.②中的S值是不确定的，非有限步之内能够完成的.5.已知算法：第一步，输入n；第二步，判断n是否是2,若n=2,则n满足条件；若n>2，则执行第三步;第三步，依次检验从2到n-1的整数能不能整除n，若不能整除n,满足条件.上述满足条件的数是()A.质数B.奇数C.偶数D.4的倍数【解析】选A.该算法是判断一个数除1和它本身之处是否还有其他约数.故满足条件的数是质数.6.已知直角三角形两直角边长为a,b，求斜边长c的一个算法分下列三步：①计算c=；②输入两直角边长a,b的值；③输出斜边长c的值.其中正确的顺序为()A.①②③B.②③①C.①③②D.②①③【解析】选D.按照解决这类问题的步骤，应该先输入两直角边长.再由勾股定理求出斜边长，输出斜边长.7.下列说法中，叙述不正确的是()A.算法可以理解为由基本运算及规定的运算顺序构成的完整的解题步骤B.算法可以看成按要求设计好的、有限的、明确的计算序列，并且这样的步骤或序列能够解决一类问题C.算法只是在计算机产生之后才有的D.描述算法有不同的方式，可以用日常语言和数学语言等【解析】选C.计算机只是执行算法的工具之一，生活中有些问题还是非计算机能解决的.8.如图,汉诺塔问题是指有3根杆子A,B,C,杆上有若干碟子,把所有的碟子从B杆移到A杆上,每次只能移动一个碟子,大的碟子不能叠在小的碟子上面,把B杆上的3个碟子全部移动到A杆上,则最少需要移动的次数是()A.12B.9C.6D.7【解析】选D.由上至下三个碟子用a,b,c表示,移动过程如下:a→A,b→C,a→C,c→A,a→B,b→A,a→A,共移动7次.二、填空题(每小题5分，共10分)9.已知一个学生的语文成绩为89分，数学成绩为96分，外语成绩为99分.求他的总分和平均分的一个算法为：第一步，取A=89，B=96,C=99.第二步，____________________________________________________.第三步，____________________________________________________.第四步，输出计算的结果.【解析】因为该算法是计算三科的平均分，故第二步应该求和，第三步计算平均分.答案:计算总分D=A+B+C计算平均分E=【补偿训练】(2016·东莞高一检测)请说出下面算法要解决的问题_________________________________________________.第一步，输入三个不同的数，并分别用a，b，c表示.第二步，比较a与b的大小，如果ab.第三步运行后a>c.第四步运行后b>c，所以a>b>c.第五步运行后，显示a,b,c的值，且从大到小排列.答案:输入三个不同的数a，b，c，并按从大到小的顺序输出10.(2016·天津高一检测)结合下面的算法：第一步，输入x.第二步,判断x是否小于0，若是，则输出3x+2，否则执行第三步.第三步,输出x2+1.当输入的x的值分别为-1,0,1时，输出的结果分别为__________、__________、__________.【解题指南】...