第3讲简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词1．(2018·蚌埠三模)命题“∃x0∈R，使得ex0>2x”的否定是(C)A．∃x0∉R，ex0>2xB．∃x0∈R，ex0≤2xC．∀x∈R，ex≤2x3D．∀x∉R，ex>2x32．(2016·浙江卷)命题“∀x∈R，∃n∈N*，使得n≥x2”的否定形式是(D)A．∀x∈R，∃n∈N*，使得n1的充分不必要条件选项A为假命题，理由是对∀x∈R，ex>0
选项B为假命题，不妨取x＝2，则2x＝x2
选项C为假命题，当b＝0时，由a＋b＝0推不出＝－1
选项D为真命题，若a>1，b>1，则ab>1，反之不成立，如a＝3，b＝，故a>1，b>1是ab>1的充分不必要条件．故选D
(2018·深圳一模)设有下面四个命题：p1：∃n∈N，n2>2n；p2：x∈R，x>1是x>2的充分不必要条件；p3：命题“若x＝y，则sinx＝siny”的逆否命题是“若sinx≠siny，则x≠y”；p4：p∨q是真命题，则p一定是真命题．其中真命题是(D)A
p1，p2B．p2，p3C．p2，p4D．p1，p3因为32>23，所以p1为真命题；因为x>1x>2，所以p2为假命题；p3为真命题；因为当q为真命题，p为假命题时，p∨q也是真命题．所以p4为假命题．由此可知p1，p3为真命题．5．(2017·豫西五校4月联考)若定义在R上的函数f(x)不是偶函数，则下列命题中一定为真命题的是(C)A．∀x∈R，f(－x)≠f(x)B．∀x∈R，f(－x)＝－f(x)C．∃x0∈R，f(－x0)≠f(x0)D．∃x0∈R，f(－x0)＝－f(x0)由题意知，∀x∈R，f(－x)＝f(x)是假命题，则其否定为真命题，即∃x0∈R，f(－x0)≠f(x0)为真命题．6．(2018·广州市一模)已知下列四个命题：p1：若直线l和平面α内的无数条直线垂直，则l⊥
