第06周平面向量（测试时间：50分钟，总分：80分）班级：____________姓名：____________座号：____________得分：____________一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知向量，若，则A．B．C．D．【答案】D【解析】∵，，，，故选D.2．已知平面向量，且，则A．B．C．D．【答案】C【名师点睛】平面向量的数量积计算问题，往往有两种形式，一是利用数量积的定义式，二是利用数量积的坐标运算公式，涉及几何图形的问题，先建立适当的平面直角坐标系，可起到化繁为简的妙用.利用向量夹角公式、模公式及向量垂直的充要条件，可将有关角度问题、线段长问题及垂直问题转化为向量的数量积来解决．3．已知向量的夹角为60°，且，则A．2B．−2C．3D．−3【答案】C【解析】∵，，即，，即，解得（负值舍去）.本题选择C选项.4．已知非零向量满足,在方向上的投影是,则与的夹角是A．B．C．D．【答案】C【解析】设与的夹角为.由题意可得：在方向上的投影为,即,则与的夹角是.本题选择C选项.5．在上，点满足，则A．点不在直线上B．点在的延长线上C．点在线段上D．点在的延长线上【答案】D【解析】根据题意，故点在的延长线上，故选D.6．如图，已知，，，，则A．B．C．D．【答案】D7．如图，在平行四边形中，，点分别是边上的中点，则A．B．C．D．【答案】A【解析】连接HF，取HF中点O，连接OE，OG，易知四边形EFGH为平行四边形，O为HF中点.则,，因此，选A.8．已知是单位向量，的夹角为，若向量满足，则的最大值为A．B．C．2D．【答案】D二、填空题（本题共6小题，每小题5分，共30分）9．已知向量，若，则_________.【答案】3【解析】由平面向量的数量积定义可得：，解得：.10．设向量,满足，，则=_________.【答案】1【解析】∵，，两式平方后相减可得：，解得，故答案为1.11．已知向量，且，则_________.【答案】【解析】因为,所以可设,由可得,求解可得，故答案为.12．已知向量，若，则_________.【答案】【解析】因为所以，则,所以,则平面向量又因为向量，所以，则.13．已知点在直线上，点的坐标为，为坐标原点，且，则_________.【答案】【解析】设点的坐标为，则，故，则，故.14．已知向量与的夹角为，且若且,则实数的值为_________.【答案】三、解答题（本大题共1小题，共10分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15．已知向量，，其中.（1）若，求角的大小；（2）若，求的值.【答案】（1）或；（2）.（2）由题得，由，得，即，整理得，因为，所以，等式两边同时除以得，，即，解得或，因为，所以．
