高考数学一轮总复习 课时跟踪练（三十七）不等式的性质与一元二次不等式 理（含解析）新人教A版-新人教A版高三全册数学试题VIP免费

课时跟踪练(三十七)A组基础巩固1．不等式2x2－x－3＞0的解集为()A.B.C.D.解析：由2x2－x－3＞0，得(x＋1)(2x－3)＞0，解得x＞或x＜－1.所以不等式2x2－x－3＞0的解集为.故选B.答案：B2．(2019·北京东城区综合练习(二))已知x，y∈R，那么“x>y”的充要条件是()A．2x>2yB．lgx>lgyC.>D．x2>y2解析：因为2x>2y⇔x>y，所以“2x>2y”是“x>y”的充要条件，A正确；lgx>lgy⇔x>y>0，则“lgx>lgy”是“x>y”的充分不必要条件，B错误；>和x2>y2都是“x>y”的既不充分也不必要条件，故选A.答案：A3．(2019·商丘联考)若aB.>C．ab2解析：对于A，a，故A成立；对于B，ab2，故D成立，故选B.答案：B4．(2019·福建四地六校联考)已知函数f(x)＝若f(2－x2)>f(x)，则实数x的取值范围是()A．(－∞，－1)∪(2，＋∞)B．(－∞，－2)∪(1，＋∞)C．(－1，2)D．(－2，1)解析：易知f(x)在R上是增函数，因为f(2－x2)>f(x)，所以2－x2>x，解得－21，0logb2018B．logba(c－b)baD．(a－c)ac>(a－c)ab解析：法一因为a>1，00>logb2018，logba0，所以(c－b)ca>(c－b)ba，(a－c)ac<(a－c)ab，所以A，B，C正确，D不正确．故选D.法二取a＝2，c＝，b＝，代入四个选项逐一检验，可知D不正确，故选D.答案：D6．(2019·中山模拟)已知实数a＝，b＝，c＝，则a，b，c的大小关系是()A．a0，所以b>a；又a－c＝－＝＝>0，所以a>c，所以b>a>c，即cf(2m＋mt2)对任意实数t恒成立，则实数m的取值范围是()A．(－∞，－)B．(－，0)C．(－∞，0)∪(，＋∞)D．(－∞，－)∪(，＋∞)解析：因为f(x)在R上为奇函数，且在[0，＋∞)上为增函数，所以f(x)在R上是增函数，结合题意得－4t>2m＋mt2对任意实数t恒成立⇒mt2＋4t＋2m<0对任意实数t恒成立⇒⇒m∈(－∞，－)，故选A.答案：A9．(2019·淮南一模)若A＝{x|ax2－ax＋1≤0，x∈R}＝∅，则a的取值范围是________．解析：当a<0时，显然不符合题意；当a＝0时，显然符合题意；当a>0时，根据题意有Δ＝a2－4a<0，解得00的解集是________．解析：原不等式可化为(x－a)<0，由00，且a≠1，m＝aa2＋1，n＝aa＋1，则()A．m≥nB．m>nC．m0，n>0，两式作商，得＝a(a2＋1)－(a＋1)＝aa(a－1)，当a>1时，a(a－1)>0，所以aa(a－1)>a0＝1，即m>n；当0a0＝1，即m>n.综上，对任意的a>0，且a≠1，都有m>n.故选B....