12＋4分项练1集合与常用逻辑用语1．(2017·陕西省黄陵中学二模)设全集U＝R，A＝{x|<0}，B＝{x|2x<2}，则图中阴影部分表示的集合为()A．{x|x≥1}B．{x|1≤x<2}C．{x|0nB．∃n0∈N，f(n0)∈N且f(n0)>n0C．∀n∈N，f(n)∈N或f(n)>nD．∃n0∈N，f(n0)∈N或f(n0)>n0答案D解析含全称量词的命题的否定是把全称量词改为存在量词，并且否定结论，故选D.5．(2017届湖南省长沙市一中二模)已知集合A＝{y|y＝log2x，x>1}，B＝，则A∩B等于()A.B．{y|00}，B＝，∴A∩B＝.故选A.6．(2017·湖南省衡阳市联考)已知集合A＝{x|x>－1}，B＝{x|x≥1}，则“x∈A且x∉B”成立的充要条件是()A．－1－1D．－1－1，若x∉B，则x<1，所以满足题意的充要条件为－10时，B＝[1,1＋k]；当k<0，B＝[1＋k,1]．由A⊆B知，当k>0时不合题意，当k<0时，则1＋k≤0，得k≤－1，故选D.9．(2017届福建省泉州市三模)集合A＝{x|2x2－3x≤0，x∈Z}，B＝{x|1≤2x<32，x∈Z}，集合C满足A⊆C⊆B，则集合C的个数为()A．3B．4C．7D．8答案C解析由题意可得A＝{0,1}，B＝{0,1,2,3,4}，集合C＝A∪M，其中M为集合{2,3,4}的真子集，由子集个数公式可得，C的个数为23－1＝7(个)．故选C.10．(2017届黑龙江省双鸭山市第一中学四模)设A，B是两个非空集合，定义集合A－B＝{x|x∈A且x∉B}，若A＝{x∈N|0≤x≤5}，B＝{x|x2－7x＋10<0}，则A－B等于()A．{0,1}B．{1,2}C．{0,1,2}D．{0,1,2,5}答案D解析由题意可得A＝{0,1,2,3,4,5}，B＝{x|2x3”的否定是“∃x0∈(0,2)，3x0≤x”；②“若θ＝，则cosθ＝”的否命题是“若θ≠，则cosθ＝”；③若“p∧q”或“p∨q”是真命题，则命题p，q一真一假；④“函数y＝2x＋m－1有零点”是“函数y＝logmx在(0，＋∞)上为减函数”的充要条件．其中正确结论的个数为()A．1B．2C．3D．4答案A解析由题意得，根据全称命题与特称命题(存在性命题)的否定关系，可知①正确；②中，命题的否命题为“若θ≠，则cosθ≠”，所以②错误；③中，若“p∧q”或“p∨q”是真命题，则命题p，q都是真命题或一真一假，故③错误；④中，由函数y＝2x＋m－1有零点，则1－m＝2x>0⇒m<1，而函数y＝logmx为减函数，则0
