第10课时正、余弦函数的周期性对应学生用书P21知识点一周期函数的定义1．下列是定义在R上的四个函数图象的一部分，其中不是周期函数的是()答案D解析显然D中函数图象不是经过相同单位长度，图象重复出现．而A，C中每经过一个单位长度，图象重复出现．B中图象每经过2个单位，图象重复出现．所以A，B，C中函数是周期函数，D中函数不是周期函数．2．下列函数中，不是周期函数的是()A．y＝|cosx|B．y＝cos|x|C．y＝|sinx|D．y＝sin|x|答案D解析画出y＝sin|x|的图象(图略)，易知选D．知识点二正、余弦函数的周期求法3．函数y＝sinx，y＝cosx的最小正周期分别是T1，T2，则tan＝________．答案1解析T1＝T2＝2π，则tan＝tan＝tan＝1．4．若函数y＝3cos的最小正周期为π，则ω的值为________．答案±2解析由已知得3cos＝3cos，即3cos＝3cos，易知ωπ＝±2π，解得ω＝±2．知识点三周期函数的应用5．函数y＝|cosx|－1的最小正周期是________．答案π解析因为函数y＝|cosx|－1的周期同函数y＝|cosx|的周期一致，由函数y＝|cosx|的图象知其最小正周期为π，所以y＝|cosx|－1的最小正周期也为π．6．已知f(x)是R上的奇函数，f(x＋3)＝f(x)，则f(2016)＝________．答案0解析因为f(x)是R上的奇函数，所以f(0)＝0，又因为f(x＋3)＝f(x)，所以T＝3，所以f(2016)＝f(672×3)＝f(0)＝0．7．已知f(n)＝sin(n∈Z)，那么f(1)＋f(2)＋…＋f(100)＝________．答案＋1解析 f(n)＝sin(n∈Z)，∴f(1)＝，f(2)＝1，f(3)＝，f(4)＝0，f(5)＝－，f(6)＝－1，f(7)＝－，f(8)＝0，…，不
