第2讲算法与程序框图[基础题组练]1．(2020·陕西汉中模拟)执行如图所示的程序框图，输出K的值为()A．99B．98C．100D．101解析：选A.执行程序框图，得K＝1，S＝0；S＝0＋lg＝lg2，K＝2；S＝lg2＋lg＝lg3，K＝3；S＝lg3＋lg＝lg4，K＝4；S＝lg4＋lg＝lg5，K＝5；…；S＝lg98＋lg＝lg99，K＝99；S＝lg99＋lg＝lg100＝2，退出循环．所以输出K＝99，故选A.2．(2020·广东江门调研)执行如图所示的程序框图，若判断框内为“i≤3”，则输出S＝()A．2B．6C．10D．34解析：选D.因为“i≤3”，所以执行程序框图，第一次执行循环体后，j＝2，S＝2，i＝2≤3；第二次执行循环体后，j＝4，S＝10，i＝3≤3；第三次执行循环体后，j＝8，S＝34，i＝4>3，退出循环．所以输出S＝34.故选D.3．(2020·河南洛阳质检)执行如图所示的程序框图，若输出的S＝，则判断框内填入的条件不可以是()1A．k≤7B．k<7C．k≤8D．k<8解析：选C.模拟执行程序框图，可得S＝0，k＝0；k＝2，S＝；k＝4，S＝＋；k＝6，S＝＋＋；k＝8，S＝＋＋＋＝.由题意，此时应不满足条件，退出循环，输出S的值为.结合选项可得判断框内填入的条件不可以是“k≤8”．故选C.4．(2020·重庆调研)执行如图所示的程序框图，当输出的值为1时，输入的x值是()A．±1B．1或C．－或1D．－1或解析：选C.因为输出的值为1，所以根据程序框图可知或得x＝1或x＝－，故选C.5．(2020·陕西商洛模拟)执行如图所示的程序框图，输出的n的值是()A．5B．7C．9D．11解析：选C.法一：执行程序框图，n＝1，S＝0；S＝0＋＝，n＝3；S＝＋＝，n＝5；S＝＋＝，n＝7；S＝＋＝，n＝9，此时满足S≥，退出循环．输出n＝9，故选C.法二：由程序框图知，该程序框图的作用是由＋＋…＋＝＝≥，解得n≥7，所以输出的n的值为7＋2＝9，故选C.6．执行如图所示的程序框图，如果输入的x，y，z的值分别为1，2，3，则输出的S等于(2)A.B．C.D．解析：选C.k＝6，S＝＋2＝4，y＝1，x＝4；k＝5，S＝＋1＝，y＝4，x＝；k＝4，S＝＋4＝，y＝，x＝；k＝3，S＝＋＝，y＝，x＝；k＝2，终止循环，输出的S＝.选C.7．(2020·黑龙江哈尔滨四校联考)已知函数f(x)＝cos，执行如图所示的程序框图，则输出的S的值为()A．670B．C．671D．672解析：选C.执行程序框图，y＝f(1)＝cos＝，S＝0＋＝，n＝1＋1＝2；y＝f(2)＝cos＝－，S＝，n＝2＋1＝3；y＝f(3)＝cosπ＝－1，S＝，n＝3＋1＝4；y＝f(4)＝cos＝－，S＝，n＝4＋1＝5；y＝f(5)＝cos＝，S＝＋＝1，n＝6；y＝f(6)＝cos2π＝1，S＝1＋1＝2，n＝7，…，直到n＝2016时，退出循环．因为函数y＝cos是以6为周期的周期函数，2015＝36×335＋5，f(2016)＝cos336π＝cos(2π×138)＝1，所以输出的S＝336×2－1＝671.故选C.8．(2020·重庆巴蜀中学一模)执行如图所示的程序框图，若输入的a为24，c为5，输出的数为3，则输入的b有可能为()A．11B．12C．13D．14解析：选B.结合程序框图，若输出的数为3，则经过循环之后的b＝a＋3＝27，由27÷5＝5……2，并结合循环结构的特点可得，输入的b除以5的余数为2，结合选项可得，b有可能为12，故选B.9．(2020·陕西彬州第一次质监)如图1是某高三学生进入高中三年来的数学考试成绩茎叶图，第1次到第14次的考试成绩依次记为A1，A2，…，A14.如图2是统计茎叶图中成绩在一定范围内考试次数的一个程序框图，执行程序框图，输出的结果是()A．7B．8C．9D．10解析：选B.该程序框图的作用是求14次考试成绩超过90分的次数．根据茎叶图可得超过90分的次数为8，故选B.10．(2020·湖南三湘名校联盟第一次联考)中国有个名句“运筹帷幄之中，决胜千里之外”．其中的“筹”原意是指《孙子算经》中记载的算筹，古代是用算筹来进行计算，算筹是将几寸长的小竹棍摆在平面上进行运算，算筹的摆放形式有纵横两种，如下表：表示一个多位数时，像阿拉伯记数一样，把各个数位的数码从左到右排列，但各位数码的筹式需要纵横相间，个位，百位，万位用纵式表示，十位，千位，十万位用横式表示，以此类推，例如2268用算筹表示为执行如图所示的程序框图，若输入的x＝1，y＝2，则输出的S用算筹表示为()4解析：选C.x＝1，y＝3，i＝2；x＝2，y＝8，i＝3；x＝14，y＝1...
