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高考数学一轮复习 题组层级快练33(含解析)-人教版高三全册数学试题VIP免费

高考数学一轮复习 题组层级快练33(含解析)-人教版高三全册数学试题_第1页
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题组层级快练(三十三)1.已知向量a=(1,sinθ),b=(1,cosθ),则|a-b|的最大值为()A.1B.C.D.2答案B解析 a=(1,sinθ),b=(1,cosθ),∴a-b=(0,sinθ-cosθ).∴|a-b|==.∴|a-b|最大值为.故选B.2.在平行四边形ABCD中,AB=a,AD=b,则当(a+b)2=(a-b)2时,该平行四边形为()A.菱形B.矩形C.正方形D.以上都不正确答案B解析在平行四边形中,a+b=AB+AD=AC,a-b=AB-AD=DB, |a+b|=|a-b|,∴|AC|=|DB|,对角线相等的平行四边形为矩形,故选B.3.在△ABC中,若AB2=AB·AC+BA·BC+CA·CB,则△ABC是()A.等边三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.直角三角形答案D解析由已知,AB2=AB·AC-AB·BC+CA·CB=AB·(AC+CB)+CA·CB=AB2+CA·CB,∴CA·CB=0.4.已知A,B是圆心为C半径为的圆上两点,且|AB|=,则AC·CB等于()A.-B.C.0D.答案A解析由于弦长|AB|=与半径相同,则∠ACB=60°⇒AC·CB=-CA·CB=-|CA|·|CB|·cos∠ACB=-··cos60°=-.5.设△ABC的三个内角为A,B,C,向量m=(sinA,sinB),n=(cosB,cosA),若m·n=1+cos(A+B),则C=()A.B.C.D.答案C解析依题意得sinAcosB+cosAsinB=1+cos(A+B),sin(A+B)=1+cos(A+B),sinC+cosC=1,2sin(C+)=1,sin(C+)=.又0)的焦点F的直线l与抛物线在第一象限的交点为A,与抛物线的准线的交点为B,点A在抛物线的准线上的射影为C,若AF=FB,BA·BC=48,则抛物线的方程为()A.y2=8xB.y2=4xC.y2=16xD.y2=4x答案B解析如图所示,AF=FB⇒F为线段AB中点, AF=AC,∴∠ABC=30°.由BA·BC=48,得BC=4.则AC=4.∴由中位线的性质有p=AC=2.故抛物线的方程为y2=4x.故选B.13.已知向量i和j为互相垂直的单位向量,向量a=i-2j,b=i+λj,a与b的夹角为锐角,则实数λ的取值范围是________.答案(-∞,-2)∪(-2,)解析 0<〈a,b〉<,∴0

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