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宿豫中学09届高三数学二轮复习天天练6VIP免费

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ACDPB09届高三数学天天练6解答题:(文科班只做前四题,理科班全做,每题15分)1.设向量,,,若,求:(1)的值;(2)的值.2.某公司欲建连成片的网球场数座,用128万元购买土地10000平方米,该球场每座的建筑面积为1000平方米,球场的总建筑面积的每平方米的平均建筑费用与球场数有关,当该球场建n个时,每平方米的平均建筑费用用f(n)表示,且f(n)=f(m)(1+)(其中n>m,n∈N),又知建五座球场时,每平方米的平均建筑费用为400元,为了使该球场每平方米的综合费用最省(综合费用是建筑费用与购地费用之和),公司应建几个球场?3.如图已知平面,且是垂足.(Ⅰ)求证:平面;(Ⅱ)若,试判断平面与平面的位置关系,并证明你的结论.4.已知定义在R上的函数,其中a为常数.(1)若x=1是函数的一个极1值点,求a的值;(2)若函数在区间(-1,0)上是增函数,求a的取值范围;(3)若函数,在x=0处取得最大值,求正数a的取值范围.5.已知二阶矩阵有特征值及对应的一个特征向量,并且矩阵对应的变换将点变换成.(Ⅰ)求矩阵;(Ⅱ)求矩阵的另一个特征值,及对应的一个特征向量的坐标之间的关系;(Ⅲ)求直线在矩阵的作用下的直线的方程.09届高三数学天天练6答案解答题:(文科班只做前四题,理科班全做,每题15分)1.解:(1)依题意,又2(2)由于,则结合,可得则2.解:设建成x个球场,则每平方米的购地费用为=由题意知f(5)=400,f(x)=f(5)(1+)=400(1+)从而每平方米的综合费用为y=f(x)+=20(x+)+300≥20.2+300=620(元),当且仅当x=8时等号成立故当建成8座球场时,每平方米的综合费用最省.3、解:(Ⅰ)因为,所以.同理.又,故平面.5分(Ⅱ)设与平面的交点为,连结、.因为平面,所以,所以是二面角的平面角.又,所以,即.在平面四边形中,,所以.故平面平面.14分4.解:(I)的一个极值点,;(II)①当a=0时,在区间(-1,0)上是增函数,符合题意;②当;当a>0时,对任意符合题意;当a<0时,当符合题意;综上所述,(III)令设方程(*)的两个根为式得,不妨设.当时,为极小值,所以在[0,2]上的最大值只能为或;当时,由于在[0,2]上是单调递减函数,所以最大值为,所以在[0,2]上的最大值只能为或,又已知在x=0处取得最大值,所以即5.(Ⅰ)设,则,故,故3联立以上方程组解得,故(Ⅱ)由(Ⅰ)知,矩阵的特征多项式为,故其另一个特征值为.设矩阵的另一个特征向量是,则,解得.(Ⅲ)设点是直线上的任一点,其在矩阵的变换下对应的点的坐标为,则,即,代入直线的方程后并化简得,即。4

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