2.2.2不等式的解集课后篇巩固提升夯实基础1.数轴上的三点M,N,P的坐标分别为3,-1,-5,则MP-PN等于()A.-4B.4C.12D.-12解析MP=(-5)-3=-8,PN=(-1)-(-5)=4,MP-PN=-8-4=-12.答案D2.不等式组{5x+4≥2(x-1),2x+53-3x-22>1的解集是()A.{x|x≤2}B.{x|x≥-2}C.{x|-21,化简可得{x≥-2,x<2.因此可得-2≤x<2.故选D.答案D3.不等式组{x+5<5x+1,x-m>1的解集是x>1,则m的取值范围是()A.m≥1B.m≤1C.m≥0D.m≤0解析不等式整理,得{x>1,x>m+1,由不等式组的解集为x>1,得到m+1≤1,解得m≤0.故选D.答案D4.(2019天津高考)设x∈R,则“00,-2m-4<0,解得-22,∴x-1>2或x-1<-2,即x>3或x<-1,∴原不等式的解集为(-∞,-1)∪(3,+∞).答案(-∞,-1)∪(3,+∞)7.数轴上一点P(x),它到点A(-8)的距离是它到点B(-4)距离的2倍,则x=.解析由题意知,|x+8|=2|x+4|,即|x+8|=|2x+8|,即x+8=±(2x+8),解得x=0或x=-163.故P(0)或P-163.答案0或-1638.解不等式组:{x+1<5,2(x+4)>3x+7.解由x+1<5,得x<4.由2(x+4)>3x+7,得2x+8>3x+7,即x<1.所以不等式组的解集为(-∞,1).能力提升1.若不等式|2x-a|≤x+3对任意x∈[0,2]恒成立,则实数a的取值范围是()A.(-1,3)B.[-1,3]C.(1,3)D.[1,3]解析不等式|2x-a|≤x+3去掉绝对值符号得-x-3≤2x-a≤x+3,即{-x-3≤2x-a,2x-a≤x+3对任意x∈[0,2]恒成立,变量分离得{a≤3x+3,a≥x-3,只需{a≤(3x+3)min,a≥(x-3)max,即{a≤3,a≥-1,所以a的取值范围是[-1,3],故选B.答案B2.如果不等式组{x-5≥1+2x,3m+2≤4x有解,那么m的取值范围是()A.m≥-263B.m>-263C.m≤-263D.m<-263解析{x-5≥1+2x,①3m+2≤4x,②由①,得x≤-6,由②,得x≥3m+24,∵不等式组有解,∴3m+24≤-6,∴m≤-263.故选C.答案C3.(2019江苏高考)设x∈R,解不等式|x|+|2x-1|>2.解当x<0时,原不等式可化为-x+1-2x>2,解得x<-13;当0≤x≤12时,原不等式可化为x+1-2x>2,即x<-1,无解;当x>12时,原不等式可化为x+2x-1>2,解得x>1.综上,原不等式的解集为xx<-13或x>1.
