§7.3二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题考纲解读考点内容解读要求高考示例常考题型预测热度1.二元一次不等式(组)与平面区域1.会从实际情境中抽象出二元一次不等式(组)2.了解二元一次不等式的几何意义,能用平面区域表示二元一次不等式组3.掌握二元一次不等式组表示平面区域的判断方法Ⅱ2016浙江,4;2015重庆,10;2014课标Ⅰ,11;2014福建,11;2013山东,14选择题、填空题★★☆2.简单的线性规划问题1.了解线性规划的意义,并会简单应用2.了解与线性规划问题有关的概念(约束条件、目标函数、可行解、可行域、最优解等)3.会用图解法解决线性目标函数的最值问题4.掌握线性规划实际问题的解决方法Ⅲ2017课标全国Ⅰ,7;2017课标全国Ⅱ,7;2016课标全国Ⅰ,16;[]2016课标全国Ⅱ,14;2016课标全国Ⅲ,13;2014课标Ⅰ,11[]★★★分析解读通过分析高考试题可以看出,题型以选择题、填空题为主,分值为5分,属中低档题.考查数形结合思想,体现数学的应用,命题侧重以下几点:1.考查线性目标函数的最值,借助数形结合的思想,将直线在纵轴上的截距弄清楚;2.准确作图是解题关键,要清楚目标函数的最值、最优解的概念,若目标函数不是线性的,则常与线段的长度、直线的斜率等有关.1五年高考考点一二元一次不等式(组)与平面区域1.(2016浙江,4,5分)若平面区域夹在两条斜率为1的平行直线之间,则这两条平行直线间的距离的最小值是()A.B.C.D.答案B2.(2014课标Ⅰ,11,5分)设x,y满足约束条件且z=x+ay的最小值为7,则a=()A.-5B.3C.-5或3D.5或-3答案B23.(2014福建,11,5分)已知圆C:(x-a)2+(y-b)2=1,平面区域Ω:若圆心C∈Ω,且圆C与x轴相切,则a2+b2的最大值为()A.5B.29C.37D.49答案C4.(2014山东,10,5分)已知x,y满足约束条件当目标函数z=ax+by(a>0,b>0)在该约束条件下取到最小值2时,a2+b2的最小值为()A.5B.4C.D.2答案B5.(2014安徽,13,5分)不等式组表示的平面区域的面积为.答案46.(2013山东,14,4分)在平面直角坐标系xOy中,M为不等式组所表示的区域上一动点,则|OM|的最小值是.答案教师用书专用(7—9)7.(2013北京,14,5分)已知点A(1,-1),B(3,0),C(2,1).若平面区域D由所有满足=λ+μ(1≤λ≤2,0≤μ≤1)的点P组成,则D的面积为.答案38.(2013北京,12,5分)设D为不等式组表示的平面区域.区域D上的点与点(1,0)之间的距离的最小值为.3答案9.(2013浙江,15,4分)设z=kx+y,其中实数x,y满足若z的最大值为12,则实数k=.答案2考点二简单的线性规划问题1.(2017课标全国Ⅰ,7,5分)设x,y满足约束条件则z=x+y的最大值为()A.0B.1C.2D.3答案D2.(2017课标全国Ⅱ,7,5分)设x,y满足约束条件则z=2x+y的最小值是()A.-15B.-9C.1D.9答案A3.(2017北京,4,5分)若x,y满足则x+2y的最大值为()A.1B.3C.5D.9答案D4.(2017山东,3,5分)已知x,y满足约束条件则z=x+2y的最大值是()A.-3B.-1C.1D.3答案D5.(2017浙江,4,5分)若x,y满足约束条件则z=x+2y的取值范围是()A.[0,6]B.[0,4]C.[6,+∞)D.[4,+∞)答案D46.(2016北京,7,5分)已知A(2,5),B(4,1).若点P(x,y)在线段AB上,则2x-y的最大值为()A.-1B.3C.7D.8答案C7.(2015陕西,11,5分)某企业生产甲、乙两种产品均需用A,B两种原料.已知生产1吨每种产品所需原料及每天原料的可用限额如表所示.如果生产1吨甲、乙产品可获利润分别为3万元、4万元,则该企业每天可获得最大利润为()甲乙原料限额A(吨)3212B(吨)128A.12万元B.16万元C.17万元D.18万元答案D8.(2015福建,10,5分)变量x,y满足约束条件若z=2x-y的最大值为2,则实数m等于()A.-2B.-1C.1D.2答案C9.(2014课标Ⅱ,9,5分)设x,y满足约束条件则z=x+2y的最大值为()A.8B.7C.2D.1答案B10.(2013课标全国Ⅱ,3,5分)设x,y满足约束条件则z=2x-3y的最小值是()A.-7B.-6C.-5D.-3答案B11.(2016课标全国Ⅲ,13,5分)设x,y满足约束条件则z=2x+3y-5的最小值为.答案-1012.(2016课标全国Ⅰ,16,5分)某高科技企业生产产品A和产品B需要甲、乙两种新型材料.生产一件产品A需要甲材料1.5kg,乙材料1kg,用5个工时;生产一件产品B需要甲材料0.5kg,乙材料0.3kg,用3个工时.生5产一件产品A的利润为2100元,生产一件产品B的利润为900元.该企业现有甲材料150kg,乙材料90kg,则在不超过600个工时的条件下,生产产品A、产品B的利润之和的最大值...
