5.2.1三角函数的概念（二）课堂检测·素养达标1.若sinθ·cosθ>0,则θ在()A.第一或第四象限B.第一或第三象限C.第一或第二象限D.第二或第四象限【解析】选B.因为sinθ·cosθ>0,所以sinθ>0,cosθ>0或sinθ<0,cosθ<0,所以θ在第一象限或第三象限.2.若三角形的两内角α,β满足sinαcosβ<0,则此三角形必为()A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.以上三种情况都可能【解析】选B.因为sinαcosβ<0,α,β∈(0,π),所以sinα>0,cosβ<0,所以β为钝角.3.sin(-315°)的值是()A.-B.-C.D.【解析】选C.sin(-315°)=sin(-360°+45°)=sin45°=.4.已知tanα=3,则tan(α+4π)的值为________.【解析】因为tanα=3,tan(α+4π)=tanα=3.答案:35.判断下列各式的符号(填上“>”或“<”):(1)sin328°________0.(2)cosπ________0.(3)tanπ________0.【解析】(1)因为270°<328°<360°,所以328°在第四象限,所以sin328°<0.(2)因为π<π<π,所以π在第三象限,所以cosπ<0.(3)因为π<π<π,所以π在第二象限,所以tanπ<0.答案:(1)<(2)<(3)<
