第1节随机抽样1.(2019·福州市一模)为了解某地区的“微信健步走”活动情况,拟从该地区的人群中抽取部分人员进行调查,事先已了解到该地区老、中、青三个年龄段人员的“微信健步走”活动情况有较大差异,而男女“微信健步走”活动情况差异不大.在下面的抽样方法中,最合理的抽样方法是()A.简单随机抽样B.按性别分层抽样C.按年龄段分层抽样D.系统抽样解析:C[根据该地区老、中、青三个年龄段人员的“微信健步走”活动情况有较大差异,男女“微信健步走”活动情况差异不大;最合理的抽样方法是按年龄段分层抽样.故选C.]2.为了调查老师对微课堂的了解程度,某市拟采用分层抽样的方法从A,B,C三所中学抽取60名教师进行调查,已知A,B,C三所学校中分别有180,270,90名教师,则从C学校中应抽取的人数为()A.10B.12C.18D.24解析:A[根据分层抽样的特征,从C学校中应抽取的人数为×60=10.故选A.]3.(2019·洛阳市一模)为了规范学校办学,省电教育厅督察组对某所高中进行了抽样调查,抽查到班级一共有52名学生,现将该班学生随机编号,用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本,已知7号,33号,46号同学在样本中,那么样本中还有一位同学的编号应是()A.13B.19C.20D.52解析:C[用系统抽样抽出的四个学生的号码从小到大:7,?,33,46成等差数列,因此,另一学生编号为7+46-33=20.故选C.]4.(2019·大连调研)某单位有840名职工,现采用系统抽样方法抽取42人做问卷调查,将840人按1,2,…,840随机编号,则抽取的42人中,编号落入区间[481,720]的人数为()A.11B.12C.13D.14解析:B[由系统抽样定义可知,所分组距为=20,每组抽取一个,因为包含整数个组,所以抽取个体在区间[481,720]的数目为(720-480)÷20=12.]5.(2019·济南市一模)中国诗词大会的播出引发了全民的读书热,某小学语文老师在班里开展了一次诗词默写比赛,班里40名学生得分数据的茎叶图如图所示.若规定得分不小于85分的学生得到“诗词达人”的称号,小于85分且不小于70分的学生得到“诗词能手”的称号,其他学生得到“诗词爱好者”的称号,根据该次比赛的成绩按照称号的不同进行分层抽样抽选10名学生,则抽选的学生中获得“诗词达人”称号的人数为()A.2B.4C.5D.6解析:A[由茎叶图可得,获”诗词达人”称号的有8人,据该次比赛的成绩按照称号的不同进行分层抽样抽选10名学生,设抽选的学生中获得“诗词达人”称号的人数为n,=,解得n=2人.故选A.]6.某地有居民100000户,其中普通家庭99000户,高收入家庭1000户.从普通家庭中以简单随机抽样方式抽取990户,从高收入家庭中以简单随机抽样方式抽取100户进行调查,发现共有120户家庭拥有3套或3套以上住房,其中普通家庭50户,高收入家庭70户.依据这些数据并结合所掌握的统计知识,你认为该地拥有3套或3套以上住房的家庭所占比例的合理估计是________.解析:因为990∶99000=1∶100,所以普通家庭中拥有3套或3套以上住房的大约为50×100=5000(户).又因为100∶1000=1∶10,所以高收入家庭中拥有3套或3套以上住房的大约为70×10=700(户).所以约有5000+700=5700(户).故5700÷100000×100%=5.7%.答案:5.7%7.利用随机数表法对一个容量为500,编号为000,001,002,…,499的产品进行抽样检验,抽取一个容量为10的样本,选取方法是从随机数表第12行第5列、第6列、第7列数字开始由左到右依次选取三个数字(下面摘取了随机数表中的第11行至第12行),根据下表,读出的第3个数是________.1818079245441716580979838619620676500310552364050526623897758416074499831146322420148588451093728871解析:最先读到的数据的编号是389,向右读下一个数是775,775大于499,故舍去,再下一个数是841,舍去,再下一个数是607,舍去,再下一个数是449,再下一个数是983,舍去,再下一个数是114.故读出的第3个数是114.答案:1148.为了解1200名学生对学校某项教改实验的意见,打算从中抽取一个容量为30的样本,考虑采取系统抽样,则分段的间隔k为________.解析:在系统抽样中,确定分段间隔k,对编号进行分段,k=(N为总体的容量,n为样本的容量),所以k==...