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高考数学一轮复习 第六章 不等式、推理与证明 课时作业32 不等关系与不等式 文-人教版高三全册数学试题VIP免费

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课时作业32不等关系与不等式[基础达标]一、选择题1.设a,b∈[0,+∞),A=+,B=,则A,B的大小关系是()A.A≤BB.A≥BC.AB解析:由题意得,B2-A2=-2≤0,且A≥0,B≥0,可得A≥B,故选B.答案:B2.若m<0,n>0且m+n<0,则下列不等式中成立的是()A.-nD.a2>ab>b2解析:选项A, c为实数,∴取c=0,得ac2=0,bc2=0,此时ac2=bc2,故选项A不正确;选项B,-=, a0,ab>0,∴>0,即>,故选项B不正确;选项C, a0,∴a2>ab,又 ab-b2=b(a-b)>0,∴ab>b2,故选项D正确,故选D.答案:D4.[2019·河南商丘联考]若aB.>C.a13b2解析:对于A,a,故A成立;对于B,ab2,故D成立,故选B.答案:B5.如果a>b,则下列各式正确的是()A.algx>blgxB.ax2>bx2C.a2>b2D.a·2x>b·2x解析:A项,当lgx=0,即x=1时不满足;B项,当x2=0时不满足;C项,当a=1,b=-2时不满足;D项,因为2x>0,所以a·2x>b·2x.综上可知选D.答案:D6.在所给的四个条件:①b>0>a;②0>a>b;③a>0>b;④a>b>0中,能推出<成立的有()A.1个B.2个C.3个D.4个解析:<成立,即<0成立,逐个验证可得,①②④满足题意.答案:C7.[2019·哈尔滨模拟]设a,b∈R,若p:aloga(1+);③a1+aa1+.其中正确的是()A.①与③B.①与④C.②与③D.②与④解析:由于01,0logb2018B.logba(c-b)baD.(a-c)ac>(a-c)ab解析: a>1,00,∴logb2018=logab>logac,∴<,∴logba(c-b)ba,∴C正确; ac0,∴(a-c)ac<(a-c)ab,∴D错误.故选D.答案:D二、填空题11.若a=,b=,则a________b(填“>”或“<”).解析:易知a,b都是正数,==log89>1,所以b>a.答案:<12.下列各组代数式的关系正确的是________.①x2+5x+6<2x2+5x+9;②(x-3)2<(x-2)(x-4);③当x>1时,x3>x2-x+1;④x2+y2+1>2(x+y-1).解析:对于①变形为x2+3>0,故①正确;对于②变形为9<8,故②错误;对于③变形为(x-1)(x2+1)>0,故③正确;对于④变形为(x-1)2+(y-1)2+1>0,故④正确.答案:①③④13.用一段长为30cm的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园,墙长18m,要求菜园的面积不小于216m2,靠墙的一边长为xm,其中的不等关系可用不等式(组)表示为________________.解析:矩形靠墙的一边长为xm,则另一边长为m,即m,根据题意知答案:14.若1<α<3,-4<β<2,则α-|β|的取值范围是________.解析: -4<β<2,∴0≤|β|<4.∴...

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