第一章统计测评B(高考体验卷)(时间:90分钟满分:100分)一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分)1.(2014四川高考)在“世界读书日”前夕,为了了解某地5000名居民某天的阅读时间,从中抽取了200名居民的阅读时间进行统计分析.在这个问题中,5000名居民的阅读时间的全体是()A.总体B.个体C.样本的容量D.从总体中抽取的一个样本解析:由题意知,5000名居民的阅读时间是总体,200名居民的阅读时间为一个样本;每个居民的阅读时间为个体;200为样本容量;故选A.答案:A2.(2014重庆高考改编)已知变量x与y线性相关,且回归系数b>0,由观测数据算得样本平均数=3,=3.5,则由该观测数据算得的线性回归方程可能是()A.y=0.4x+2.3B.y=2x-2.4C.y=-2x+9.5D.y=-0.3x+4.4解析:由回归系数b>0,排除C,D.而所有的回归直线必经过点(),由此排除B,故选A.答案:A3.(2013江西高考)总体由编号为01,02,…,19,20的20个个体组成.利用下面的随机数表选取5个个体,选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字,则选出来的第5个个体的编号为()7816657208026314070243699728019832049234493582003623486969387481A.08B.07C.02D.01解析:所取的5个个体依次为08,02,14,07,01.故选D.答案:D4.(2014广东高考)为了解1000名学生的学习情况,采用系统抽样的方法,从中抽取容量为40的样本,则分段的间隔为()A.50B.40C.25D.20解析:由题意知分段间隔为=25,故选C.答案:C5.(2014湖北高考)根据如下样本数据:x3456781y4.02.5-0.50.5-2.0-3.0得到的回归方程为y=bx+a,则()A.a>0,b>0B.a>0,b<0C.a<0,b>0D.a<0,b<0解析:由样本数据可知y值总体上是随x值的增大而减少的.故b<0,又回归直线过第一象限,故纵截距a>0.故选B.答案:B6.(2013山东高考)将某选手的9个得分去掉1个最高分,去掉1个最低分,7个剩余分数的平均分为91.现场作的9个分数的茎叶图后来有1个数据模糊,无法辨认,在图中以x表示:则7个剩余分数的方差为()A.B.C.36D.解析:因为模糊的数为x,则90+x+87+94+91+90+90+91=91×7,x=4,所以7个数分别为90,90,91,91,94,94,87,方差为s2=.答案:B7.(2014陕西高考)某公司10位员工的月工资(单位:元)为x1,x2,…,x10,其均值和方差分别为和s2,若从下月起每位员工的月工资增加100元,则这10位员工下月工资的均值和方差分别为()A.,s2+1002B.+100,s2+1002C.,s2D.+100,s2解析:由题意,得,s2=[(x1-)2+(x2-)2+…+(x10-)2].因为下月起每位员工的月工资增加100元,所以下月工资的均值为=+100,下月工资的方差为[(x1+100--100)2+(x2+100--100)2+…+(x10+100--100)2]=[(x1-)2+(x2-)2+…+(x10-)2]=s2,故选D.答案:D28.(2013辽宁高考)某班的全体学生参加英语测试,成绩的频率分布直方图如图,数据的分组依次为:[20,40),[40,60),[60,80),[80,100].若低于60分的人数是15,则该班的学生人数是()A.45B.50C.55D.60解析:根据频率分布直方图,低于60分的人所占频率为(0.005+0.01)×20=0.3,故该班的学生数为=50,故选B.答案:B9.(2013重庆高考)以下茎叶图记录了甲、乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩(单位:分).已知甲组数据的中位数为15,乙组数据的平均数为16.8,则x,y的值分别为()A.2,5B.5,5C.5,8D.8,8解析:由甲组数据中位数为15,可得x=5;而乙组数据的平均数16.8=,可解得y=8.故选C.答案:C10.(2014广东高考)已知某地区中小学生人数和近视情况分别如图1和图2所示.为了解该地区中小学生的近视形成原因,用分层抽样的方法抽取2%的学生进行调查,则样本容量和抽取的高中生近视人数分别为()A.200,20B.100,20C.200,10D.100,10解析:由题图1知该地区中小学生的总人数为2000+4500+3500=10000,因此样本容量为10000×2%=200.又高中生人数为2000,所以应抽取的高中生人数为2000×2%=40.由题图2知高中生的近视率为50%,所以抽取的高中生近视人数为40×50%=20.故选A.答案:A二、填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分)311.(2014湖北高考)甲、乙两套设备生产的同类型产品共4800件,采用分层抽样的方法从中抽取一个容量为80的样本进行质量检测.若样本中有50件产品由甲设备生产,则乙设备生产的产品总数为件.解析:分层抽样的关键是确定样本容量与总体容量的比,比值为,设甲设备生产的产品数为x...
