高考数学复习点拨 高考复数考查形式与特点VIP免费

高考复数考查形式与特点从近几年高考试题看，高考对于复数试题的考查要求较低，试题难度不大，均在“易”或“较易”的层次，相当数量的题源于教材，多为选择或填空题。复数的代数运算是年年必考，其试题活而不难，主要考查学生灵活运用知识的能力随着新教材的推广使用，复数在高考中的地位逐渐减弱，一般情况下只考查一个选择题或填空题.1.考查复数的基本概念与运算例1若1z=a+2i，2z=3-4i，且21zz为纯虚数，则实数a的值为__________________.分析：本题主要考查复数的代数运算和纯虚数的概念，可以先将21zz化简，然后根据纯虚数的定义求出a的值.解：因为,25)46(83258463)43)(43()43)(2(43221iaaaiiaiiiiaiiazz又21zz为纯虚数，所以,083a且6+4a38.0a.答案：38.探究：若复数z=a+bi（a，bR），则当a=0且b0时，复数z为纯虚数，在解决这类问题时，必须先将复数化为z=a+bi（a，bR）的形式.2.考查复数的几何意义例2满足条件|z-i|=|3+4i|的复数z在复平面上对应点的轨迹是（）A.一条直线B.两条直线C.圆D.椭圆分析：本题主要考查复数模的概念以及复数的几何意义.解法一：设z=x+yi（x，yR），代入|z-i|=|3+4i|中，得|x+（y-1）i|=|3+4i|，5)1(22yx，即25)1(22yx，所以复数z在复平面上对应的点的轨迹是以)1,0(为圆心，以5为半径的圆.用心爱心专心解法二：因为|z-i|=|3+4i|525169，所以复数z对应的点与复数iz1对应的点之间的距离为5，由圆的定义知，复数z在复平面上对应的点的轨迹是圆.探究：本题中的解法一利用复数的代数形式进行求解，即“化虚为实”，解法二则直接利用复数的几何的意义求解，关于复数模的问题，一般可化为复平面内两点间的距离来解决.3.学习对策(1)由于复数试题多以中低档题出现，难度不大，但涉及面广，对基本问题掌握的熟练程度要求较高，所以在学习中对基本问题不能放松要求，诸如：复数是虚数，纯虚数的条件，复数相等条件的运用，复数模的几何性质等都要全面学习.(2)熟练掌握复数问题实数化的基本方法，利用复数相等的概念，可以把复数问题转化为实数问题，这是解决复数问题的常用策略，在学习中要重视这种方法的应用与训练。用心爱心专心