山东省烟台市高考数学适应性练习试题（一）理-人教版高三全册数学试题VIP免费

2017年高考适应性练习(一)理科数学注意事项：1．本试题满分150分，考试时间为120分钟．2．使用答题纸时，必须使用0.5毫米的黑色签字笔书写，要字迹工整，笔迹清晰．超出答题区书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效．3．答卷前将密封线内的项目填写清楚．一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求．1．设复数z满足(i为虚数单位)，则z的虚部为A．B．1C．3D．3i2．已知集合A．B．C．D．3．命题．下列命题正确的是A．pB．C．D．4．在一次高中生英语口语比赛中，8名评委为学生小张打出的分数的茎叶图如右图所示，去掉一个最高分和一个最低分，所剩数据的中位数和平均数分别为A．84.5，85B．84，85C．84.5，85．5D．84，85.55．已知函数的最小正周期为，为了得到函数的图象，只要将的图象A．向左平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向右平移个单位长度6．执行右图所示的程序框图，输出的最后一组为A．B．C．D．7．已知两个向量a，b的夹角为为单位向量，，则实数t的值为A．B．C．2D．8.已知函数…，则等于A．eB．2C．1D．09．过平面区域内一点P作圆的两条切线，切点分别为A，B，则的最大值为A.B.C.D.10．设函数的定义域为D，若对于任意时，恒有，则称点为函数图象的对称中心．研究函数的某一个对称中心，并利用对称中心的上述定义，可得到的值为A．B．4033C．D．8066二、填空题：本大题共有5个小题，每小题5分，共25分．11．若12．从1～6这六个数字中任取4个不同数字，分别填入右图a，b，c，d表示的四个区域中，其中a区域中的数字最大的填法种数为13．三棱柱的侧棱垂直于底面，且，若该三棱柱的所有顶点都在同一球面上，则该球的表面积为14．若函数没有零点，则实数k的取值范围为15．已知双曲线的左右焦点分别是，若该双曲线顶点到渐近线的距离为，焦点到渐近线的距离为，且双曲线右支上总存在一点P，使得，则离心率e的取值范围是三、解答题：本大题共6个小题，共75分．16．(本小题满分12分)已知的内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，向量与共线．(1)求角B的值；(2)求函数上的值域．17．(本小题满分12分)如图所示的几何体中，是边长为2的正三角形，垂直于平面ABC，且的中点．(1)求证：；(2)若，求二面角的余弦值．18．(本小题满分12分)某中学对高三学生开设了“职业规划”、“心理健康”、“艺术欣赏”三门校本选修课程供学生自由选修．因课程要求不同，选修“职业规划”、“心理健康”、“艺术欣赏”可分别获得1，2，3个校本选修学分．某学生甲三门课程选修与否相互独立，选修“职业规划”、“心理健康”、“艺术欣赏”的概率依次为．(1)求学生甲至少选修两门校本选修课程的概率；(2)求学牛甲获得校本选修学分布列和数学期望．19．(本小题满分12分)设为数列的前n项和，且．(1)求数列的通项公式；(2)数列的通项公式为，若将数列的公共项按它们在原来数列中的先后顺序排成一个新数列，求数列的前n项和．20．(本小题满分13分)已知椭圆的焦距为为椭圆的左右顶点，点M为椭圆上不同于的任意一点，且满足．(I)求椭圆C的方程：(2)已知直线l与椭圆C相交于P，Q(非顶点)两点，且有．(i)直线l是否恒过一定点?若过，求出该定点；若不过，请说明理由．(ii)求面积S的最大值．21．(本小题满分14分)已知函数．(1)设上的最小值为，求实数a的值：(2)若对任意恒成立，求实数a的取值范围；(3)当时，求证：．