高中数学 课时素养评价五 补集及综合应用 新人教B版必修第一册-新人教B版高一第一册数学试题VIP专享VIP免费

课时素养评价五补集及综合应用(20分钟·50分)一、选择题(每小题5分，共20分，多选题全部选对得5分，选对但不全对的得2分，有选错的得0分)1.设全集U=R，则下列集合运算结果为R的是()A.Z∪(UN)B.N∩(UN)C.U(U)D.UQ【解析】选A.Z∪(UN)=R，N∩(UN)=，U(U)=，UQ表示无理数构成的集合.2.(多选题)设全集为U，则图中的阴影部分可以表示为()A.U(A∪B)B.(UA)∩(UB)C.U(A∩B)D.A∪(UB)【解析】选A、B.阴影部分的元素是由不属于集合A且不属于集合B的元素构成，即元素x∈U但xA∉，xB∉，即x∈(UA)∩(UB)，即x∈(U(A∪B)).3.已知集合A，B均为全集U={1，2，3，4}的子集，且U(A∪B)={4}，B={1，2}，则A∩(UB)=()A.{3}B.{4}C.{3，4}D.【解析】选A.由U={1，2，3，4}，且U(A∪B)={4}，知A∪B={1，2，3}，又B={1，2}，所以A中一定有元素3，没有元素4，所以A∩(UB)={3}.4.已知集合P=(0，+∞)，Q=(-1，1)，那么(RP)∩Q=()A.(-1，+∞)B.(0，1)C.(-1，0]D.(-1，1)【解析】选C.因为P=(0，+∞)，所以RP=(-∞，0]，因为Q=(-1，1)，所以(RP)∩Q=(-1，0].【加练·固】已知全集U=R，集合A=(-∞，-1)∪(4，+∞)，B=[-2，3]，那么阴影部分表示的集合为()A.[-2，4]B.(-∞，3]∪[4，+∞)C.[-2，-1]D.[-1，3]【解析】选D.由题意得，阴影部分所表示的集合为(UA)∩B=[-1，4]∩[-2，3]=[-1，3].二、填空题(每小题5分，共10分)5.已知全集U={x∈N*|x≤9}，(UA)∩B={1，6}，A∩(UB)={2，3}，(UA)∩(UB)={4，5，7，8}，则A=________，B=________.【解析】因为全集U={x∈N*|x≤9}={1，2，3，4，5，6，7，8，9}，(UA)∩B={1，6}，A∩(UB)={2，3}，(UA)∩(UB)={4，5，7，8}，所以作出维恩图，得：由维恩图得：A={2，3，9}，B={1，6，9}.答案：{2，3，9}{1，6，9}6.已知集合A=(-∞，a)，B=(1，2)，A∪(RB)=R，则实数a的取值范围是________.【解析】因为RB=(-∞，1]∪[2，+∞)，又A=(-∞，a)，观察RB，A在数轴上所表示的区间，如图所示.可知当a≥2时，A∪(RB)=R.答案：[2，+∞)三、解答题(每小题10分，共20分)7.设全集U={x∈Z|0≤x≤10}，A={1，2，4，5，9}，B={4，6，7，8，10}，C={3，5，7}.求A∪B，(A∩B)∩C，(UA)∩(UB).【解析】A∪B={1，2，4，5，6，7，8，9，10}；(A∩B)∩C=；(UA)∩(UB)={0，3}.8.已知集合A={x|x<-3或x>2}，B={x|-4≤x-2<2}，(1)求A∩B，(RA)∪(RB).(2)若集合M={x|2k-1≤x≤2k+1}是集合A的真子集，求实数k的取值范围.【解析】(1)因为B={x|-4≤x-2<2}={x|-2≤x<4}，且A={x|x<-3或x>2}，所以RA={x|-3≤x≤2}，RB={x|x<-2或x≥4}，所以A∩B={x|22k+1，无解，因为集合M是集合A的真子集，所以2k+1<-3或2k-1>2，解得k<-2或k>，所以实数k的取值范围是.(15分钟·30分)1.(5分)设U=R，N={x|-2