高考数学一轮总复习 第7章 不等式、推理与证明 第一节 不等式的概念与性质模拟创新题 文 新人教A版-新人教A版高三全册数学试题VIP免费

【大高考】2017版高考数学一轮总复习第7章不等式、推理与证明第一节不等式的概念与性质模拟创新题文新人教A版选择题1

(2016·太原测评)已知a2ab

恒成立的不等式的个数是________

解析当a＝1，b＝－2时，显然①②不成立；对于③，当a，b异号时，a>0>b时，显然有a3>0>b3，当a，b同号时，a3－b3＝(a－b)(a2＋ab＋b2)>0，所以③恒成立；对于④，a2＋b2－2ab＝(a－b)2>0，所以a2＋b2>2ab，即④恒成立

综上所述，不等式恒成立的个数为2

(2014·石家庄二检)若－＜α＜β＜，则α－β的取值范围是________

解析由－＜α＜，－＜－β＜，α＜β，可得－π＜α－β＜0

答案(－π，0)创新导向题不等式性质与函数综合问题12

已知实数a，b满足loga＝logb，下列五个关系式：①a＞b＞1，②0＜b＜a＜1，③b＞a＞1，④0＜a＜b＜1，⑤a＝b＝1

其中不可能成立的关系式有()A

4个解析本题可采用数形结合的方法解答

如图，在同一坐标系内分别作出y1＝logx，y2＝logx的图象C1，C2，与直线y＝m(m＞0)，y＝n(n＜0)，y＝0相交，相应的a，b取值情况依次为0＜b＜a＜1，b＞a＞1，a＝b＝1，故5个关系式中不可能成立的有2个

注意审题，易误认为求成立的个数

答案B不等式中的新定义问题13

定义ab＝已知a＝30

3，b＝(0

3)3，c＝log30

3，则(ab)c＝________(结果用含a，b，c的式子表示)

解析∵log30

3＜0＜(0

3)3＜1＜30

3，∴c＜b＜a，∴(ab)c＝bc＝c