高中数学 第二章 统计 2.1 随机抽样 2.1.2 系统抽样检测 新人教A版必修3-新人教A版高一必修3数学试题VIP免费

2.1.2系统抽样A级基础巩固一、选择题1．下列说法错误的个数是()①总体的个体数不多时宜用简单随机抽样法；②系统抽样中在总体均分后的每一部分进行抽样时，采用的是简单随机抽样；③百货商场的抽奖活动是抽签法；④整个系统抽样过程中，每个个体被抽取的机会相等．A．1B．2C．3D．4答案：A2．为了了解参加某次知识竞赛的1252名学生的成绩，决定采用系统抽样的方法抽取一个容量为50的样本，那么从总体中应随机剔除的个体数目为()A．2B．3C．4D．5解析：因为1252＝50×25＋2，所以应随机剔除2个个体．答案：A3．从2004名学生中选取50名组成参观团，若采用下面的方法选取：先用简单随机抽样从2004人中剔除4人，剩下的2000人再按系统抽样的方法进行，则每人入选的概率()A．不全相等B．均不相等C．都相等，且为D．都相等，且为答案：C4．要从已编号(1～50)的50枚最新研制的某型号导弹中，随机抽取5枚来进行发射试验，用系统抽样方法确定所选取的5枚导弹的编号可能是()A．5，10，15，20，25B．3，13，23，33，43C．1，2，3，4，5D．2，4，8，16，32解析：间隔应为＝10.答案：B5．从2015名学生中选50人组成参观团，先用简单随机抽样方法剔除15人，再将其余2000人从0到1999编号，按系统抽样方法选取，若第一组采用抽签法抽到的号码是30，则最后一组人选的号码是()A．1990B．1991C．1989D．1988解析：样本间隔为2000÷50＝40，若第一组采用抽签法抽到的号码是30，则最后一组入选的号码是30＋49×40＝1990.答案：A二、填空题6．一个总体中有100个个体，随机编号为00，01，02，…，99，依编号顺序平均分成10个小组，组号依次为1，2，…，10.现用系统抽样的方法抽取一个容量为10的样本，规定如果在第1组中随机抽取的号码为m，那么在第k(k≥2)组中抽取的号码个位数字与k＋m的个位数字相同．若m＝6，则在第7组中抽取的号码是________．答案：637．采用系统抽样从含有8000个个体的总体(编号为0000，0001，…，7999)中抽取一个容量为50的样本，则最后一段的编号为________，已知最后一个入样编号是7894，则开头5个入样编号是__________________．解析：因为8000÷50＝160，所以最后一段的编号为最后160个编号．从7840到7999共160个编号，从7840到7894共55个数，所以从0000起第55个编号应为0054，然后逐个加上160得，0214，0374，0534，0694.答案：7840～79990054，0214，0374，0534，06948．用系统抽样法(按等距离的规则)从160名学生中抽取容量为20的样本，将这160名学生从1到160编号．按编号顺序平均分成20段(1～8号，9～16号，…，153～160号)，若第16段应抽出的号码为125，则第1段中用简单随机抽样确定的号码是________．解析：用系统抽样知，每段中有8人，第16段应为从121到128这8个号码，125是其中的第5个号码，所以第一段中被确定的号码是5.答案：5三、解答题9．某校高中三年级的295名学生已经编号为1，2，…，295，为了了解学生的学习情况，要按1∶5的比例抽取一个样本，用系统抽样的方法进行抽取，并写出过程．解：按照1∶5的比例，应该抽取的样本容量为295÷5＝59，我们把295名学生分成59组，每组5人，第一组是编号为1～5的5名学生，第2组是编号为6～10的5名学生，依次下去，第59组是编号为291～295的5名学生．采用简单随机抽样的方法，从第一组5名学生中抽出一名学生，不妨设编号为k(1≤k≤5)，那么抽取的学生编号为k＋5l(l＝0，1，2，3…，58)，得到59个个体作为样本，如当k＝3时的样本编号为3，8，13，…，288，293.10．某单位在职职工共624人，为了调查职工用于上班途中的时间，决定抽取10%的职工进行调查，试采用系统抽样方法抽取所需的样本．解：(1)将624名职工编号，从001至624.(2)从总体中用随机数法剔除4人，将剩下的620名职工重新编号，从000至619.(3)分段，取间隔k＝＝10，将总体均分为62组，每组含10名职工．(4)在第一段000到009这十个编号中用简单随机抽样确定起始号码l.(5)将为l，l＋10，l＋20，…，l＋610的个体抽出，组成样本．[B级能力提升]1．将参加夏令营的600名学生编号为：001，002，…，600.采用系统抽样方法抽取一个容量为50的样本，且随机抽得的号码为003.这600名...