专题10三角函数1.已知函数的图象的一个对称中心为,则函数的单调增区间是()A.B.C.D.【答案】C2.已知,则的值是()A.B.C.D.【答案】B【解析】=,选B.3.下列函数中,最小正周期为且图像关于原点对称的函数是()A.B.C.D.【答案】A【解析】对于选项A,因为,且图象关于原点对称,故选A.4.函数的最小值等于()A.B.C.D.【答案】C【解析】,选C.5.要得到函数y=sinx的图像,只需将函数的图像()A.向右平移个单位B.向右平移个单位C.向左平移个单位D.向左平移个单位【答案】C【解析】将函数的图像向左平移个单位得到.故选C.6.已知△ABC的内角A满足sin2A=,则sinA+cosA=()A.B.-C.D.-【答案】A7.函数的最小正周期和振幅分别是()A.π,1B.π,2C.2π,1D.2π,2【答案】A【解析】f(x)=sin2x+cos2x=sin(2x+),∵﹣1≤sin(2x+)≤1,∴振幅为1,∵ω=2,∴T=π.故选A8.将函数的图象向右平移个单位后,得到新函数图象的对称轴方程为()A.B.C.D.【答案】C点睛:由y=sinx的图象,利用图象变换作函数y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)(x∈R)的图象,要特别注意:当周期变换和相位变换的先后顺序不同时,原图象沿x轴的伸缩量的区别.先平移变换再周期变换(伸缩变换),平移的量是|φ|个单位;而先周期变换(伸缩变换)再平移变换,平移的量是个单位.9.若,则()A.B.C.D.【答案】A【解析】本题选择A选项.点睛:关于sinα,cosα的齐次式,往往化为关于tanα的式子.10.函数的部分图象如图所示,则的值为()A.B.C.D.【答案】A考点:三角函数图象与性质.11.将函数的图象沿轴向右平移个单位(),所得图关于轴对称,则的值可以是()A.B.C.D.【答案】A【解析】试题分析:将函数的图象沿轴向右平移个单位,可得的图象,根据所得图象关于轴对称,可得,即,,故选:A.考点:(1)函数的图象变换;(2)两角和与差的正弦函数.12.已知函数与轴的交点为,且图像上两对称轴之间的最小距离为,则使成立的的最小值为()A.B.C.D.【答案】A考点:三角函数的图象性质.