高考数学二轮复习分层特训卷热点问题专练（二）恒成立及参数文-人教版高三全册数学试题VIP免费

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2024-11-13 发布于河南
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高考数学二轮复习分层特训卷热点问题专练（二）恒成立及参数文-人教版高三全册数学试题_第1页

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高考数学二轮复习分层特训卷热点问题专练（二）恒成立及参数文-人教版高三全册数学试题_第3页

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热点(二)恒成立及参数1．(参数范围＋单调性)已知函数f(x)＝在[1，＋∞)上为减函数，则实数a的取值范围是()A．00)是减函数，则a的值是()A．－1B．1C．－2D．2答案：D解析：f(x)的定义域为(－1，＋∞)，f′(x)＝aln(x＋1)－2x.由f(x)是减函数得，对任意的x∈(－1，＋∞)，都有f′(x)＝aln(x＋1)－2x≤0恒成立．设g(x)＝aln(x＋1)－2x.则g′(x)＝，由a>0知－1>－1，∴当x∈时，g′(x)>0；当x∈时，g′(x)<0，∴g(x)在上单调递增，在上单调递减，∴g(x)在x＝－1处取得最大值． g(0)＝0，∴对任意的x∈(－1，＋∞)，g(x)≤g(0)恒成立，即g(x)的最大值为g(0)．∴－1＝0，解得a＝2.5．(参数范围＋恒成立)已知关于x的不等式mcosx≥2－x2在上恒成立，则实数m的取值范围为()A．[3，＋∞)B．(3，＋∞)C．[2，＋∞)D．(2，＋∞)答案：C解析：变形得m≥，因为当x∈时，′＝，令f(x)＝－2xcosx＋(2－x2)sinx，则f′(x)＝－x2cosx，可知在上，f′(x)<0，∴f(x)0成立，则a的取值范围是()A．(－∞，－2]B．(3，＋∞)C．[－2,3)D．[1，＋∞)答案：C解析：因为任意x1≠x2，都有>0，所以函数f(x)是增函数，所以解得－2≤a<3，故选C.9．(参数范围＋不等式)若不等式3x2－logax<0在x∈内恒成立，则实数a的取值范围是()A．a1D.≤a<1答案：D解析：由题意知：3x21，则函数y＝logax的图象显然在函数y＝3x2图象的下方，不成立；若0

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