江苏省南通市高一数学阶段测试一、选择题（1）设f：A→B是从集合A到B的映射,下面说法正确的是（）（A）B是A中所有元素的象的集合。（B）B中每一个元素在A中必有原象。（C）B中每一个元素在A中有唯一原象。（D）A中每一个元素在B中必有象。（2）设全集I={a,b,c,d,e},A,B是I的子集，若A∩B={b}，A∩B={d},A∩B={a,e},则下列结论正确的是（）（A）CA，CB（B）CA，CB（C）C∈A，CB（D）C∈A，C∈B（3）同时满足下列条件：①有反函数；②是奇函数；③定义域等于值域的函数是（）（C）y=-x3（D）y=x5+1（4）若0
log5a>log3a（B）log5a>log3a>log0.5a（C）log3a>log5a>log0.5a（D）log0.5a>log3a>log5a（5）设f(x)是偶函数，对于任意x∈R，都有f(2+x)=-2f(-x)，已知f(1)=2，那么f(3)等于（）（A）-4（B）4（C）-2（D）2（6）图中曲线是三条对数函数的图象,若则x1,x2,x3的大小关系是（）（A）x1>x2>x3（B）x3>x2>x1（C）x3>x1>x2（D）x2>x1>x3（7）将函数的图象向左平移一个单位后得到y=f(x)的图象，再将y=f(x)的图像绕原点旋转180o后仍与y=f(x)图象本身重合，则a的值是（）(A)-1(B)1(C)O(D)-3（8）定义在R上的奇函数f(x)，满足f(3-x)=f(3+x)若x∈(0,3)时，f(x)=2x,则f(x)在(-6,-3)上的解析式用心爱心专心为（）（A）y=2x+6（B）y=-2x+6（C）y=2x（D）y=-2x（9）设f(x)满足条件：f(x)=f(4-x)，且当x>2时，f(x)为增函数，则a=f(1.10.9),b=f(0.91.1),的大小关系是（）（A）a>b>c（B）b>a>c（C）a>c>b（D）c>b>a（10）函数y=x2-3|x-1|-1的图像与x轴的不同的交点个数有（）（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个（11）设函数y=f(x)的图像关于直线x=1对称，若当x≤1时，f(x)=(x+1)2-1,则当x>1时，f(x)的解析式为（）（A）f(x)=(x+3)2-1（B）f(x)=(x-3)2-1（C）f(x)=(x-3)2+1（D）f(x)=(x-1)2-1（12）函数的值域是（）（A）-1≤y≤（B）1≤y≤（C）-1≤y≤1（D）-≤y≤（13）在函数f(x)=ax2+bx+c(a≠0)中，令x=g(t),则使函数最值不变的是（）（A）g(t)=2t（B）g(t)=lgt（C）g(t)=（D）g(t)=sint（14）设f(x)是R上以2为周期的奇函数，已知x∈(0,1)时，,则f(x)在(1,2)上（）（A）是增函数，且f(x)>0（B）是减函数，且f(x)>0（C）是增函数，且f(x)<（D）是减函数，且f(x)<0（15）方程lg(x+4)=10x的根的情况是（）（A）仅有一根（B）有一正根和一负根（C）有两个负根;（D）没有实数根二、填空题：（16）方程的解为__________（17）函数的值域是_______________（18）已知函数f(x)的定义域为R，且f(x+2)=-x2+2x+4,则f(x)的最大值为_______________（19）若x∈[-1,1]时，函数y=a2x+2ax-1(a>0且a≠1)的最大值为14，则a=_______________三、解答题：（20）已知f(x)=log2(1-x)+alog2(1+x)（1）若f(x)为奇函数；（2）若f(x)为偶函数，试分别求出f(x)的解析式。（21）求函数的值域。（22）解方程：log2(2x+1)·log2(2x+1+2)=2用心爱心专心（23）若方程(a>0且a≠1)有两个不等实根，求实数a的取值范围。（24）设f(x)是定义在(-∞,+∞)上以2为周期的周期函数，且f(x)是偶函数，在区间[2，3]上,f(x)=-2x2+12x-14.①求x∈[1,2]时，f(x)的解析表达式。②若矩形ABCD的两顶点A，B在x轴上，C、D在函数y=f(x)(0≤x≤2)的图像上，求这个矩形的最大面积。用心爱心专心参考答案一、选择题题号12345678答案DCCAABAB题号9101112131415答案DCBABCC二、填空题：（16）；（17）(-1,1]；（18）5；（19）3或三、解答题：（20）解：（1）令f(x)+f(-x)=0，得(a+1)log2(1-x2)=0∴a=-1,（2）令f(x)-f(-x)=0，得∴a=1,f(x)=loga(1-x2)（21）解：由-x2-2x+3>0，得函数的定义域为x∈(-3,1)∵t=-x2-2x+3=-(x+1)2+4≤4（当-33∴问题转化为"有两个大于3的不等实根，求a的取值范围"。将方程化为f(x)=ax2+(2a-1)x+3(1-a)=0它有大于3的两相异实根的充要条件是：用心爱心专心解之,（24）解：（1）当x∈[-3,-2]时，-x∈[2,3]又f(x)为偶函数∴f(x)=f(-x)=-2x2-12x-14=-2(x+3)2+4又f(x)的周期为2,∴当x∈[1,2]时,x-4∈[-3,-2]∴f(x)=f(x-4)=-2[(x-4)+3]2+4=-(x-1)2+4=-x2+2x+3(1≤x≤2)（2）当x∈[0,1]时，x+2∈[2,3]∴f(x)=f(x+2)=-[(x+2)-3]2+4=-2(x-1)2+4(0≤x≤1)∴f(x)=-2(x-1)2+4(0≤x≤2)如图设ABCD为内接矩形且A（1-t，0），B（1+t，0）其中t∈(0,1]则|BC|=|AD|=f(1+t)=2t2+4∴S矩形ABCD=|AB|·|BC|=2t(-2t2+4)=4t(2-t2)∴S2=16·t2(2-t2)(2-t2)=8[2t2·(2-t)2·(2-t)2]用心爱心专心
