广东省韶关市高一数学下学期期末试卷（含解析）-人教版高一全册数学试题VIP专享VIP免费

2015-2016学年广东省韶关市高一（下）期末数学试卷一、选择题.本大题共12小题，每小题5分，满分60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设集合A={1，2，3，4}，B={x∈R|1＜x≤4}，则A∩B=（）A．{1，2，3，4}B．{2，4}C．{2，3，4}D．{x|1＜x≤4}2．已知向量=（1，2），=（x，4），若∥，则实数x的值为（）A．8B．2C．﹣2D．﹣83．已知cosα=，α是第四象限角，则sin（2π﹣α）=（）A．B．C．±D．﹣4．已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=+log2（x+1），则f（﹣1）=（）A．1B．﹣1C．﹣2D．25．若某校高一年级8个班参加合唱比赛的得分如茎叶图所示，则这组数据的中位数和平均数分别是（）A．91.5和91.5B．91.5和92C．91和91.5D．92和926．执行如图所示的程序框图，输出的S值为（）A．26B．11C．4D．17．过点P（2，4）作圆C：（x﹣1）2+（y﹣2）2=5的切线，则切线方程为（）A．x﹣y=0B．2x﹣y=0C．x+2y﹣10=0D．x﹣2y﹣8=08．已知点A（，），将OA绕坐标原点O逆时针旋转至OB，则点B的坐标为（）A．（﹣，）B．（，﹣）C．（﹣，）D．（，﹣）9．某游戏规则如下：随机地往半径为l的圆内投掷飞标，若飞标到圆心的距离大于，则成绩为及格；若飞标到圆心的距离小于，则成绩为优秀；若飞标到圆心的距离大于且小于，则成绩为良好，那么在所有投掷到圆内的飞标中得到成绩为良好的概率为（）A．B．C．D．10．如图，网格纸是边长为1的小正方形，在其上用粗线画出了某多面体的三视图，则该多面体的体积为（）A．4B．8C．16D．2011．将函数h（x）=2sin（2x+）的图象向右平移个单位，再向上平移2个单位，得到函数f（x）的图象，则函数f（x）的图象（）A．关于直线x=0对称B．关于直线x=π对称C．关于点（，0）对称D．关于点（，2）对称12．已知点C为线段AB上一点，P为直线AB外一点，PC是∠APB角的平分线，I为PC上一点，满足=+λ（+）（λ＞0），，，则的值为（）A．2B．3C．4D．5二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）．13．若直线x﹣2y+5=0与直线2x+my﹣6=0互相垂直，则实数m=．14．某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如表：广告费用x（万元）3456销售额y（万元）25304045根据上表可得回归方程=x+，其中=7，则=，据此模型预报广告费为7万元时销售额为．15．已知=3，则tan（α+）=．16．若一三角形三边所在的直线方程分别为x+2y﹣5=0，y﹣2=0，x+y﹣4=0，则能够覆盖此三角形且面积最小的圆的方程为．三．解答题（本大题共6题，满分70分，解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤）．17．已知函数f（x）=sin（ωx+）（ω＞0）的最小正周期为π．（Ⅰ）求ω的值及其f（x）的单调递增区间；（Ⅱ）若x∈，求函数f（x）的最大值和最小值．18．为了解学生的身体状况，某校随机抽取了一批学生测量体重．经统计，这批学生的体重数据（单位：千克）全部介于45至70之间．将数据分成以下5组：第1组，得到如图所示的频率分布直方图．现采用分层抽样的方法，从第3，4，5组中随机抽取6名学生做初检．（Ⅰ）求每组抽取的学生人数；（Ⅱ）若从6名学生中再次随机抽取2名学生进行复检，求这2名学生不在同一组的概率．19．已知||=2，||=1，（2﹣3）•（2+）=17．（Ⅰ）求与的夹角和|+|的值；（Ⅱ）设=m+2，=2﹣，若与共线，求实数m的值．20．如图，已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直，AB=，AF=1，M是线段EF的中点．（Ⅰ）求证：AM∥平面BDE；（Ⅱ）求证：AM⊥平面BDF；（Ⅲ）求A点到面BDF的距离．21．已知以点C（t，）（t∈R，t≠0）为圆心的圆过原点O．（Ⅰ）设直线3x+y﹣4=0与圆C交于点M、N，若|OM|=|ON|，求圆C的方程；（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，设B（0，2），且P、Q分别是直线l：x+y+2=0和圆C上的动点，求|PQ|﹣|PB|的最大值及此时点P的坐标．22．已知二次函数f（x）=x2+bx+c（其中b，c为实常数）．（Ⅰ）若b＞2，且y=f（sinx）（x∈R）的最大值为5，最小值为﹣1，求函数y=f（x）的解析式；（Ⅱ）是否存在这样的函数y=f（x），使得{y|y=x2+bx+c，﹣1≤x≤0}=，若存在，求出函数y=f（x）的解析式；若不存在，请说明理由．（Ⅲ）记集合A={x|f（x）=...