高中数学 第一章 算法初步 1.1.1 算法的概念课后课时精练 新人教A版必修3-新人教A版高一必修3数学试题VIP专享VIP免费

1.1.1算法的概念A级：基础巩固练一、选择题1．如下算法：第一步，输入x的值．第二步，若x≥0，则y＝x.第三步，否则，y＝x2.第四步，输出y的值．若输出的y值为9，则x的值是()A．3B．－3C．3或－3D．－3或9答案D解析根据题意可知，此为分段函数y＝的算法，当x≥0时，x＝9；当x＜0时，x2＝9，所以x＝－3.综上所述，x的值是－3或9.2．下列关于算法的说法，正确的个数有()①求解某一类问题的算法是唯一的；②算法必须在有限步骤操作之后停止；③算法的每一步操作必须是明确的，不能有歧义或模糊；④算法执行后一定产生确定的结果．A．1个B．2个C．3个D．4个答案C解析由于算法具有可终止性、明确性和确定性，因而②③④正确，而解决某类问题的算法不一定唯一．3．对于算法：第一步，输入不小于2的正整数n.第二步，判断n是否等于2，若n＝2，则n满足条件；若n＞2，则执行第三步．第三步，依次从2到(n－1)检验能不能整除n，若不能整除n，则执行第四步；若能整除n，则结束算法．第四步，输出n.满足条件的n是()A．质数B．奇数C．偶数D．约数答案A解析本题首先要理解质数，只能被1和自身整除的大于1的整数叫质数.2是最小的质数，这个算法通过对2到(n－1)一一验证，看是否有其他约数，来判断其是否为质数．4．早上从起床到出门需要洗脸刷牙(5min)、刷水壶(2min)、烧水(8min)、泡面(3min)、吃饭(10min)、听广播(8min)几个过程．从下列选项中选出最好的一种算法()A．第一步，洗脸刷牙．第二步，刷水壶．第三步，烧水．第四步，泡面．第五步，吃饭．第六步，听广播B．第一步，刷水壶．第二步，烧水同时洗脸刷牙．第三步，泡面．第四步，吃饭．第五步，听广播C．第一步，刷水壶．第二步，烧水同时洗脸刷牙．第三步，泡面．第四步，吃饭同时听广播D．第一步，吃饭同时听广播．第二步，泡面．第三步，烧水同时洗脸刷牙．第四步，刷水壶答案C解析因为A项共用时间36min，B项共用时间31min，C项共用时间23min，D项的算法步骤不符合常理，故选C.5．一个算法步骤如下：第一步，S取值0，i取值1.第二步，若i≤9，则执行第三步；否则，执行第六步．第三步，计算S＋i并将结果代替S.第四步，用i＋2的值代替i.第五步，转去执行第二步．第六步，输出S.运行以上算法，则输出的结果S等于()A．16B．25C．36D．以上均不对答案B解析解本题关键是读懂算法，本题中的算法功能是求S＝1＋3＋5＋7＋9＝25.二、填空题6．给出下列算法：第一步，输入x的值．第二步，当x>4时，计算y＝x＋2；否则y＝2.第三步，输出y.当输入x＝0时，输出y＝________.答案2解析此算法的功能是计算y＝故输入x＝0时，输出值为2.7．阅读下面的三段话，其中是解决问题的算法的是_____________．①求2×3×6的值，先计算2×3＝6，再计算6×6＝36，最终结果为36；②求1＋3＋5＋7＋9的值，先计算1＋3＝4，再计算4＋5＝9，再计算9＋7＝16，再计算16＋9＝25，最终结果为25；③解一元一次方程(3x－1)＝x＋1的一般步骤是去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1.答案①②③解析本题考查算法的概念．①②③都是解决问题的步骤，故①②③中所叙述的都是算法．8．一个人带着三只狼和三只羚羊过河，只有一条船，该船可容纳一个人和两只动物，没有人在的时候，如果狼的数量不少于羚羊的数量，狼就会吃羚羊．该人将动物转移过河的算法如下．请在横线上填上适当的步骤：第一步，人带两只狼过河，并自己返回．第二步，人带一只狼过河，自己返回．第三步，________.第四步，人带一只羚羊过河，自己返回．第五步，人带两只狼过河．答案人带两只羚羊过河，并带两只狼返回解析如不将两只狼带回，则人第三步返回后，狼会吃羚羊．三、解答题9．写出求1×2×3×4×5×6的一个算法．解第一步，计算1×2，得到2.第二步，将第一步的运算结果2乘3，得到6.第三步，将第二步的运算结果6乘4，得到24.第四步，将第三步的运算结果24乘5，得到120.第五步，将第四步的运算结果120乘6，得到720.第六步，输出运算结果．10．某快递公司规定甲、乙两地之间物品的托运费用根据下列方法计算：c＝其中ω(单位：kg)为托运物品的质量，c(单位：元)为托运费，请你设计一个计算托运费c的算法．解...