重庆市第十一中高2012级高一上数学试题10(集合到等比数列)一、选择题：共10个小题，每小题5分，共50分。1、b2＝ac是a，b，c成等比数列的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件2、设等差数列的首项为a,公差为d，则它含负数项且只有有限个负数项的条件是()(A)a＞0,d＞0(B)a＞0,d＜0(C)a＜0,d＞0(D)a＜0,d＜03、若函数f(x)是定义在R上的偶函数，在上是减函数，且f(2)0，则使得f(x)<0的x的取值范围是（）(A)(¥,2)；(B)(2,¥)；(C)(¥,2)È(2,¥)；(D)(2,2)。4、数列{an}的前n项和Sn=n2+1是an=2n-1成立的（）（A）充分但不必要条件（B）必要但不充分条件（C）充要条件（D）既不充分又不必要条件5、函数的图象大致是（）ABCD6、．设函数()ln(1)(2)fxxx的定义域是A,函数()lg(21)xxgxa的定义域是B,若AB,则正数a的取值范围是（）A．a>3B．a≥3C．5aD．a≥57、等差数列｛｝的前项和为30，前2项和为100，则前3项的和为（）A．130B．170C．210D．2608、若，例如：则的奇偶性为（A．为偶函数不是奇函数B．是奇函数不是偶函数C．既是奇函数又是偶函数D．非奇非偶函数用心爱心专心O1xO1x－1Ox－1Oxyyyy9、在等比数列中,,前项和为,若数列也是等比数列,则等于(A)(B)(C)(D)10．函数在上的最大值和最小值之和为，则的值为（）A．B．C．D．以上答案都不对二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在题中的横线上。11、设函数f(x)的定义域为(-1,1),则函数y=f(2x-1)的定义域是。12、若不等式的解集为,则二次函数的值域是13、若方程恰有3个实数解,则14、不等式对一切实数x都成立，则a的取值范围是．15、=三、解答题：本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16、已知函数是奇函数，且.（1）求函数f(x)的解析式；（2）判断函数f(x)在上的单调性，并加以证明17、在等比数列中，，，，（1）求；（2）若，求.用心爱心专心18、已知函数f(x)＝3x，且(18)＝a＋2，g(x)＝．⑴求a的值；⑵求g(x)的表达式；⑶当x∈[－1，1]时，g(x)的值域并判断g(x)的单调性19、在数列｛｝中，＝1，≥2时，、、－成等比数列，(1)求(2)求数列｛｝的通项公式20、解关于x的不等式＞x（a∈R）.用心爱心专心21、对于函数,若存在,使成立,则称点为函数的不动点.(1)若函数有不动点,求的解析表达式;(2)若对于任意实数,函数总有2个相异的不动点,求实数的取值范围;(3)若定义在上的函数满足,且存在(有限的)个不动点,求证:必为奇数.参考答案一、选择题BCDDDBCACA6、答案：B9、【解析】因数列为等比，则，因数列也是等比数列，则即，所以，故选择答案C。二、填空题用心爱心专心11、12、13、14、15、三、解答题16、（1）（2）证明略17、（1）（2）18、（1）（2）（3）值域为单减19、（1）（2）20、解法一：由＞x，得－x＞0，即＞0.此不等式与x（ax－1）＞0同解.若a＜0，则＜x＜0；若a=0，则x＜0；若a＞0，则x＜0或x＞.综上，a＜0时，原不等式的解集是（，0）；a=0时，原不等式的解集是（－∞，0）；a＞0时，原不等式的解集是（－∞，0）∪（，+∞）解法二：由＞x，得－x＞0，即＞0.此不等式与x（ax－1）＞0同解.显然，x≠0.（1）当x＞0时，得ax－1＞0.若a＜0，则x＜，与x＞0矛盾，∴此时不等式无解；若a=0，则－1＞0，此时不等式无解；若a＞0，则x＞.（2）当x＜0时，得ax－1＜0.若a＜0，则x＞，得＜x＜0；若a=0，则－1＜0，得x＜0；若a＞0，则x＜，得x＜0.用心爱心专心综上，a＜0时，原不等式的解集是（，0）；a=0时，原不等式的解集是（－∞，0）；a＞0时，原不等式的解集是（－∞，0）∪（，+∞）21、（1）a=1,b=0（2）、（3）、（x,x）与（-x,-x）是成对出现，故是偶数，（0，0）在图形上，所以，n必是奇数用心爱心专心
