2016-2017学年高中数学第一章立体几何初步基本知能检测新人教B版必修2班级____姓名____考号____分数____本试卷满分150分，考试时间120分钟．一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在下列各题的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．1．图(1)是由图(2)中哪个平面图形旋转得到的()答案：A2．两条不平行的直线，其平行投影不可能是()A．两条平行直线B．一点和一条直线C．两条相交直线D．两个点答案：D解析：如果两条直线的平行投影都是点，说明这两条直线都与投射线平行，所以这两条直线也是互相平行的．这就与已知相矛盾，因此选D.3．长方体一个顶点上的三条棱长分别为3,4，x，表面积为108，则x等于()A．2B．3C．5D．6答案：D解析：该长方体的表面积为2(3×4＋3x＋4x)＝108，x＝6.4．过圆锥的轴的平面截圆锥所得三角形是边长为2的等边三角形，则该圆锥的体积为()A.B.C.D.答案：B解析：由条件知圆锥的底面半径为1，高为，所以体积为π.5．若某几何体的三视图(单位：cm)如图所示，则此几何体的侧面积等于()A．12πcm2B．15πcm2C．24πcm2D．30πcm2答案：B解析：由三视图可知，该几何体是底面半径为3cm，母线长为5cm的圆锥，其侧面积为πrl＝π×3×5＝15πcm2.6．若α⊥β，α∩β＝l，直线a⊂α，直线b⊂β，a，b与l都不垂直，那么()A．a与b可能垂直，但不可能平行B．a与b可能垂直，也可能平行C．a与b不可能垂直，但可能平行D．a与b不可能垂直，也不可能平行答案：C解析：两平面垂直，两直线分别在两平面内，且两直线与交线不垂直，两直线若平行，则均与交线平行，因此可能平行；若a与b垂直，根据面面垂直的性质，则a与l垂直或b与l垂直，与已知矛盾，选C.7．如图，长方体ABCD－A1B1C1D1的底面ABCD是边长为2的正方形，高为1，M为线段AB的中点，则三棱锥C－MC1D1的体积为()A.B.C.D.答案：D解析：S△C1D1C＝×1×2＝1，∴VC－MC1D1＝VM－C1D1C＝S△C1D1C·h＝×1×2＝.8．如图所示，水平放置的圆柱形物体的三视图是()答案：A解析：此题主要研究实物体到三种视图的转化过程，主视图是从正面观察物体的形状，左视图是从左侧面去观察，俯视图是从上往下看物体的形状如何．从正面看是个矩形，从左面看是个圆，从上往下看是一个矩形，对照图中A、B、C、D，可知A是正确的．9．设a，b是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列命题错误的是()A．若a⊥α，b∥α，则a⊥bB．若a⊥α，b∥a，b⊂β，则α⊥βC．若a⊥α，b⊥β，α∥β，则a∥bD．若a∥α，a∥β，则α∥β答案：D解析：由题意可得A、B、C项显然正确，对于选项D：当α、β相交，且a与α、β的交线平行时，有a∥α，a∥β，但此时α与β不平行．故选D.10．给出下列命题：①和直线a都相交的两条直线在同一个平面内；②三条两两相交的直线在同一平面内；③有三个不同公共点的两平面重合；④两两平行的三条直线确定三个平面，其中正确命题的个数是()A．0个B．1个C．2个D．3个答案：A解析：两两相交且过同一点的直线，可以不在同一平面内，所以①②都错；两平面相交，也可以有三个不同的公共点，所以③错；两两平行的三条直线可以在同一平面内，所以④错．11．如右图所示，A∈α，B∈l，C∈l，D∈β，AB⊥BC，BC⊥CD，AB＝BC＝1，CD＝2，P是棱l上的一个动点，则AP＋PD的最小值为()A.B．2C．3D.答案：D解析：把α、β展开成一个平面，如图，作AE∥BC，延长DC交AE于E，则AE＝BC＝1，EC＝1，∴在Rt△AED中有AD＝＝.12．若正方体ABCD－A′B′C′D′的棱长为4，点M是棱AB的中点，则在该正方体表面上，点M到顶点C′的最短距离是()A．6B．10C．2D．2答案：D解析：将正方体沿侧棱AA′剪开，展成一个平面再求最短距离．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上．13．已知一个圆锥的侧面展开图是一个半径为3，圆心角为120°的扇形，则此圆锥的体积为________．答案：解析：设扇形的圆心角为θ，圆锥的底面半径为r，母线长为l，高为h，由θ＝360°×，得120°＝360°×，所以r＝1，所以V＝πr2h＝π×12×＝.14．已知三条相交于一点的线段PA、PB、PC两两垂直，且A、B、C在同一平面内，P在平...
