1-2命题及其关系、充分条件与必要条件练习文[A组·基础达标练]1．设a，b是向量，命题“若a＝－b，则|a|＝|b|”的逆命题是()A．若a≠－b，则|a|≠|b|B．若a＝－b，则|a|≠|b|C．若|a|≠|b|，则a≠－bD．若|a|＝|b|，则a＝－b答案D解析命题“若a＝－b，则|a|＝|b|”的逆命题为“若|a|＝|b|，则a＝－b”，故选D.2．[2015·洛阳二练]已知集合A＝{1，m2＋1}，B＝{2,4}，则“m＝”是“A∩B＝{4}”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件答案A解析A∩B＝{4}⇒m2＋1＝4⇒m＝±，故“m＝”是“A∩B＝{4}”的充分不必要条件．3．[2015·马鞍山一模]已知a，b，c∈R，命题“若a＋b＋c＝3，则a2＋b2＋c2≥3”的否命题是()A．若a＋b＋c≠3，则a2＋b2＋c2<3B．若a＋b＋c＝3，则a2＋b2＋c2<3C．若a＋b＋c≠3，则a2＋b2＋c2≥3D．若a2＋b2＋c2≥3，则a＋b＋c＝3答案A解析否命题是原命题的条件和结论同时否定，故选A.4．已知i是虚数单位，a，b∈R，则“a＝b＝1”是“(a＋bi)2＝2i”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件答案A解析当a＝b＝1时，(a＋bi)2＝(1＋i)2＝2i；若(a＋bi)2＝a2－b2＋2abi＝2i，则a2－b2＝0,2ab＝2，解得a＝1，b＝1或a＝－1，b＝－1，故“a＝b＝1”是“(a＋bi)2＝2i”的充分不必要条件，故选A.5．[2014·陕西高考]原命题为“若z1，z2互为共轭复数，则|z1|＝|z2|”，关于其逆命题，否命题，逆否命题真假性的判断依次如下，正确的是()A．真，假，真B．假，假，真C．真，真，假D．假，假，假答案B解析原命题正确，所以逆否命题正确，模相等的两复数不一定互为共轭复数，同时因为逆命题与否命题互为逆否命题，所以逆命题和否命题错误．故选B.6．[2015·沈阳一模]“x<0”是“ln(x＋1)<0”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件答案B解析设命题p：x<0，命题q：ln(x＋1)<0，由对数函数的定义域和对数函数的单调性可知，所以－1
1”是“{an}为递增数列”的()A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件答案D解析解法一：(特殊值法)：由q>1不能推出{an}是递增数列，如数列－2，－4，－8，－16，…；由{an}是递增数列也不能推出公比q>1，如数列－16，－8，－4，－2，….故“q>1”是“{an}为递增数列”的既不充分也不必要条件．解法二：当数列{an}的首项a1<0时，若q>1，则数列{an}是递减数列；当数列{an}的首项a1<0时，要使数列{an}为递增数列，则01”是“数列{an}为递增数列”的既不充分也不必要条件．故选D.10．已知集合A＝，B＝{x|(x－b)2
