滚动检测05向量数列不等式和立体几何的综合（测试时间：120分钟满分：150分）一、选择题（共12小题，每题5分，共60分）1.设平面、，直线、，，，则“，”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】B【解析】考点：1.平面与平面平行的判定定理与性质；2.充分必要条件2.如果对任意实数x总成立,则a的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】Ａ【解析】试题分析：因为对任意实数x总成立,所以a小于的最小值，由绝对值的几何意义，数轴上到定点-1，-9距离之和的最小值为两定点之间的距离，所以，故选A。考点：本题主要考查绝对值的几何意义。3.【2018河南漯河中格纸上小正方形边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（）A.48B.36C.32D.24【答案】C【解析】由三视图可知，该几何体是由一个三棱柱截去一个四棱锥而得到的。该几何体的体积为：故选：C点睛：思考三视图还原空间几何体首先应深刻理解三视图之间的关系，遵循“长对正，高平齐，宽相等”的基本原则，其内涵为正视图的高是几何体的高，长是几何体的长；俯视图的长是几何体的长，宽是几何体的宽；侧视图的高是几何体的高，宽是几何体的宽.4.《庄子·天下篇》中记述了一个著名命题：“一尺之棰，日取其半，万世不竭．”反映这个命题本质的式子是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】考点：等比数列求和.5.【2018湖南五市十校联考】已知某几何体的三视图如图所示，正视图是斜边长为2的等腰直角三角形，侧视图是直角边长为1的等腰直角三角形，则该几何体的外接球的表面积为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】几何体如图：为外接球的球心，表面积为，选B.点睛:空间几何体与球接、切问题的求解方法(1)求解球与棱柱、棱锥的接、切问题时，一般过球心及接、切点作截面，把空间问题转化为平面图形与圆的接、切问题，再利用平面几何知识寻找几何中元素间的关系求解．(2)若球面上四点构成的三条线段两两互相垂直，且，一般把有关元素“补形”成为一个球内接长方体，利用求解．6.设等比数列中，前n项和为,已知，则（）A．B．C．D．【答案】A【解析】试题分析：由题意可知成等比数列，即8，-1，成等比数列，可得，故选A考点：本题考查等比数列的性质7.【2018云南昆明一中检测】已知数列的前项和为，且，，则数列中的为（）A.B.C.D.【答案】B【方法点晴】本题主要考查等差数列的定义以及已知数列的递推公式求通项，属于中档题.由数列的递推公式求通项常用的方法有：累加法、累乘法、构造法，已知数列前项和与第项关系，求数列通项公式，常用公式，将所给条件化为关于前项和的递推关系或是关于第项的递推关系，若满足等比数列或等差数列定义，用等比数列或等差数列通项公式求出数列的通项公式，否则适当变形构造等比或等数列求通项公式.在利用与通项的关系求的过程中，一定要注意的情况.，进而得出的通项公式.8.是边长为1的等比三角形，已知向量满足，，则下列结论正确的是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】考点：平面向量数量积运算.【方法点睛】平面向量数量积的类型及求法(1)求平面向量数量积有三种方法：一是夹角公式a·b＝|a||b|cosθ；二是坐标公式a·b＝x1x2＋y1y2；三是利用数量积的几何意义.(2)求较复杂的平面向量数量积的运算时，可先利用平面向量数量积的运算律或相关公式进行化简.9.【2018江西宜春调研】如图（1），五边形是由一个正方形与一个等腰三角形拼接而成，其中，，现将进行翻折，使得平面平面，连接，所得四棱锥如图（2）所示，则四棱锥的外接球的表面积为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】对四棱锥进行补型，得到三棱柱如下所示，故四棱锥的外接球球心即为三棱柱的外接球球心；故其外接球半径，故表面积故选C.点睛：本题考查了多面体的外接球，把不易求其外接球半径的几何体转化为易求半径的几何体是解题的关键，体现了补体的方法.10.若不等式在区间上有解，则a的取值范围为（）A．（,）B．C．D．【答案】A【解析】试题分析：，设在上是减函数，所以最小值为，所以考点：不等式与函数问题11.【2018辽宁凌源两校联考】若实数，满足不等式组，，则的取值范围为（）A....
