集合函数导数的综合（测试时间：120分钟满分：150分）一、选择题（共12小题，每题5分，共60分）1.【2018河南豫南豫北联考】已知集合，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】=，=，所以故选B2.设集合，则的取值范围是（）A.B.C.或D.或【答案】A【解析】考点：1、集合运算；2、绝对值不等式.【方法点睛】的几何意义是实数在数轴上对应的点离开原点的距离，所以的解集是；不等式的解集是.把不等式与中的替换成，就可以得到与型的不等式的解法.本题考查含有绝对值的不等式的解法和集合的运算，属于基础题.3.下列说法正确的是()A.若则“”是“”的必要不充分条件B.“为真命题”是“为真命题”的必要不充分条件C.若命题“”，则是真命题D.命题“使得”的否定是“【答案】【解析】的解集是或，所以或是的必要不充分条件，A正确；B应改为是充分不必要条件；是真命题，所以是假命题；所以C错；D应改为，.考点：1.复合命题；2.命题的否定；3.充分必要条件4.【2018四川成都七中一模】定义在上的奇函数满足是偶函数，且当时，则（）A.B.C.D.【答案】C5.若f（x）=上是减函数，则b的取值范围是（）A.[-1，+∞）B.（-1，+∞）C.（-∞，-1]D.（-∞，-1）【答案】C【解析】试题解析：若f（x）=上是减函数，则，只需在上恒成立，在上，所以b的取值范围是,选C.考点：恒成立问题.6.已知函数，若在上为减函数，则的取值范围为（）A．B．C．D．【答案】考点：对数函数的单调性7.已知定义在上的函数，当时，；当时，；当时，，则（）A.2B.0C.-1D.-2【答案】A【解析】试题分析：当时，，得，故当时，是以为周期的周期函数，，又因为当时，时，，故选A.考点：（1）函数的周期性；（2）函数的奇偶性.8.已知函数，则的值为（）A．4029B．C．D．【答案】D【解析】试题分析：由已知，可知，，故.考点：函数求值．9.已知函数是上的减函数，则的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】考点：1、函数的基本性质；2、分段函数.10.函数的图像大致是【答案】B【解析】结合函数解析式，可知函数有两个零点，所以排除A、C，而，所以函数有两个极值点，所以排除D,只能选B.考点：函数的图像11.定义在上的函数满足：成立，且在上单调递增，设，则、、的大小关系是()（A）（B）（C）（D）【答案】D【解析】考点：函数的性质12.【2018河南豫南豫北联考】定义在上的偶函数的导函数为，且当.则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】根据题意，设g（x）=x2f（x），其导数g′（x）=（x2）′f（x）+x2•f（x）=2xf（x）+x2•f（x）=x[2f（x）+xf'（x）]，又由当x＞0时，有2f（x）+xf'（x）<0成立，则数g′（x）=x[2f（x）+xf'（x）]<0，则函数g（x）在（0，+∞）上为减函数，若g（x）=x2f（x），且f（x）为偶函数，则g（-x）=（-x）2f（-x）=x2f（x）=g（x），即g（x）为偶函数，所以即因为为偶函数，所以,所以故选D二．填空题（共4小题，每小题5分，共20分）13.【2015湖南浏阳一中期末】命题“都有”的否定：；【答案】使得【解析】试题分析：特称命题的否定式全称命题，否定时将结论加以否定，的否定为，所以命题的否定为使得考点：命题的否定14.【2018广西柳州两校联考】已知函数，则__________.【答案】8【解析】，所以点睛：分段函数的考查方向注重对应性，即必须明确不同的自变量所对应的函数解析式是什么.函数周期性质可以将未知区间上的自变量转化到已知区间上.解决此类问题时，要注意区间端点是否取到及其所对应的函数值，尤其是分段函数结合点处函数值.15.已知直线与曲线相切于点，则实数的值为______.【答案】3【解析】试题分析：，所以有，解得．考点：导数的几何意义16.设点和点分别是函数和图象上的点，且，，若直线轴，则两点间的距离的最小值为___________．【答案】【解析】考点：导数的有关知识及综合运用．【易错点晴】本题以直线轴为前提条件,精心设置了一道考查函数与方程思想的综合性问题．求解时充分借助题设条件可得,从而求得,再构造函数,然后借助导数这一工具,求得,进而再求二阶导数,然后通过考察其正负,判断出函数的单调性,最后借助函数的单调性将问题转化为求函数的最小值问题．三、解答题(本大题共6小题，共70分...
