课时素养评价十三不等式及其性质(25分钟·50分)一、选择题(每小题4分，共16分，多选题全部选对得4分，选对但不全对的得2分，有选错的得0分)1
若x≠2且y≠-1，则M=x2+y2-4x+2y与-5的大小关系是()A
M0，故M>-5
下列命题中正确的是()A
若ac>bc，则a>bB
若a2>b2，则a>bC
若>，则a>bD
若b【解析】选C
对于A，c>0时，结论成立，故A不正确；对于B，a=-2，b=-1，满足a2>b2，但a”“a，所以c-a>0，又因为a>b，所以>
答案：>三、解答题(共26分)7
(12分)(1)已知a>b>c>0，试比较与的大小
(2)比较2x2+5x+3与x2+4x+2的大小
【解析】(1)-====
因为a>b>c>0，所以a-b>0，ab>0，a+b-c>0
所以>0，即>
(2)(2x2+5x+3)-(x2+4x+2)=x2+x+1=+
因为≥0，所以+≥>0，所以(2x2+5x+3)-(x2+4x+2)>0，所以2x2+5x+3>x2+4x+2
(14分)已知a≠1且a∈R，试比较与1+a的大小
【解析】因为-(1+a)=，①当a=0时，=0，所以=1+a
②当a0，所以>1+a
③当a>1时，c≥bC
c>b>aD
a>c>b【解析】选A
c-b=4-4a+a2=(2-a)2≥0，所以c≥b，已知两式作差得2b=2+2a2，即b=1+a2，因为1+a2-a=+>0，所以1+a2>a，所以b=1+a2>a，所以c≥b>a
(4分)若a，b，c为实数，且a0，即>，故选项B不成立；因为a0，②>，③bc>ad
则下列结论正确的有________个
(1)①③⇒②(2)①②⇒③(3)②③⇒①【解析】不等式②作等价变形>⇔>0，由ab>0，bc>ad，可得②成立，即①③⇒②；若ab>0，>0，则bc>ad，故
