第9节函数与数学模型[A级基础巩固]1．某电动汽车“行车数据”的两次记录如表所示：记录时间累计里程(单位：千米)平均耗电量(单位：kW·h/千米)剩余续航里程(单位：千米)2019年1月1日40000.1252802019年1月2日41000.126146(注：累计里程指汽车从出厂开始累计行驶的路程，累计耗电量指汽车从出厂开始累计消耗的电量，平均耗电量＝，剩余续航里程＝)下面是该车在两次记录时间段内行驶100千米的耗电量估计正确的是()A．等于12.5B．在12.5到12.6之间C．等于12.6D．大于12.6解析：4100×0.126－4000×0.125＝516.6－500＝16.6.答案：D2．复利是一种计算利息的方法，即把前一期的利息和本金加在一起算作本金，再计算下一期的利息．某同学有压岁钱1000元，存入银行，年利率为2.25%，若放入微信零钱通或者支付宝的余额宝，年利率可达4.01%.如果将这1000元选择合适方式存满5年，可以多获利息()(参考数据：1.02254＝1.093，1.02253＝1.118，1.04015＝1.217)A．176元B．104.5元C．77元D．88元解析：将1000元钱存入微信零钱通或者支付宝的余额宝，选择复利的计算方法，则存满5年后的本息和为1000×1.04015＝1217元，故共得利息1217－1000＝217元．将1000元存入银行，不选择复利的计算方法，则存满5年后的利息为1000×0.0225×5＝112.5元，故可以多获利息217－112.5＝104.5(元)．答案：B3．汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗1L汽油行驶的里程．下图描述了甲、乙、丙三辆汽车在不同速度下的燃油效率情况．下列叙述中正确的是()A．消耗1L汽油，乙车最多可行驶5kmB．以相同速度行驶相同路程，三辆车中，甲车消耗汽油量最多C．甲车以80千米/小时的速度行驶1小时，消耗10升汽油D．某城市机动车最高限速80千米/小时，相同条件下，在该市用丙车比用乙车更省油解析：根据图象知消耗1L汽油，乙车最多行驶里程大于5km，故选项A错；以相同速度行驶时，甲车燃油效率最高，因此以相同速度行驶相同路程时，甲车消耗汽油最少，故选项B错；甲车以80km/h的速度行驶时燃油效率为10km/L，行驶1h，里程为80km，消耗8L汽油，故选项C错；最高限速80km/h，丙车的燃油效率比乙车高，因此相同条件下，在该市用丙车比用乙车更省油，选项D正确．答案：D14．(2017·北京卷)根据有关资料，围棋状态空间复杂度的上限M约为3361，而可观测宇宙中普通物质的原子总数N约为1080，则下列各数中与最接近的是(参考数据：lg3≈0.48)()A．1033B．1053C．1073D．1093解析：M≈3361，N≈1080，≈，则lg≈lg＝lg3361－lg1080＝361lg3－80lg10≈93.所以≈1093.答案：D5．某位股民购进某支股票，在接下来的交易时间内，他的这支股票先经历了n次涨停(每次上涨10%)，又经历了n次跌停(每次下跌10%)，则该股民这支股票的盈亏情况(不考虑其他费用)为()A．略有盈利B．略有亏损C．没有盈利也没有亏损D．无法判断盈亏情况解析：设该股民购进这支股票的价格为a元，则经历n次涨停后的价格为a(1＋10%)n＝a×1.1n元，经历n次跌停后的价格为a×1.1n×(1－10%)n＝a×1.1n×0.9n＝a×(1.1×0.9)n＝0.99n·a
