小题必刷卷(二)函数概念与函数的性质考查范围:第4讲~第6讲题组一刷真题角度1函数的概念1.[2016·全国卷Ⅱ]下列函数中,其定义域和值域分别与函数y=10lgx的定义域和值域相同的是()A.y=xB.y=lgxC.y=2xD.y=1❑√x2.[2015·全国卷Ⅰ]已知函数f(x)={2x-1-2,x≤1,¿,x>1,¿且f(a)=-3,则f(6-a)=()A.-74B.-54C.-34D.-143.[2018·全国卷Ⅰ]已知函数f(x)=log2(x2+a),若f(3)=1,则a=.4.[2018·江苏卷]函数f(x)=❑√log2x-1的定义域为.5.[2015·全国卷Ⅱ]已知函数f(x)=ax3-2x的图像过点(-1,4),则a=.角度2函数的性质6.[2016·北京卷]下列函数中,在区间(-1,1)上为减函数的是()A.y=11−xB.y=cosxC.y=ln(x+1)D.y=2-x7.[2017·全国卷Ⅰ]已知函数f(x)=lnx+ln(2-x),则()A.f(x)在(0,2)单调递增B.f(x)在(0,2)单调递减C.y=f(x)的图像关于直线x=1对称D.y=f(x)的图像关于点(1,0)对称8.[2016·天津卷]已知f(x)是定义在R上的偶函数,且在区间(-∞,0)上单调递增.若实数a满足f(2|a-1|)>f(-❑√2),则a的取值范围是()A.-∞,12B.-∞,12∪32,+∞C.12,32D.32,+∞9.[2018·全国卷Ⅱ]已知f(x)是定义域为(-∞,+∞)的奇函数,满足f(1-x)=f(1+x).若f(1)=2,则f(1)+f(2)+f(3)+…+f(50)=()A.-50B.0C.2D.5010.[2018·上海卷]已知α∈-2,-1,-12,12,1,2,3,若幂函数f(x)=xα为奇函数,且在(0,+∞)上递减,则α=.11.[2017·全国卷Ⅱ]已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x∈(-∞,0)时,f(x)=2x3+x2,则f(2)=.12.[2017·山东卷]已知f(x)是定义在R上的偶函数,且f(x+4)=f(x-2).若当x∈[-3,0]时,f(x)=6-x,则f(919)=.13.[2016·北京卷]函数f(x)=xx-1(x≥2)的最大值为.14.[2016·四川卷]若函数f(x)是定义在R上的周期为2的奇函数,当0
0且a≠1)的图像关于直线y=x对称,则“f(x)是增函数”的一个充分不必要条件是()A.0119.[2018·洛阳三模]下列函数为奇函数的是()A.y=x3+3x2B.y=ex+e-x2C.y=log23−x3+xD.y=xsinx20.[2018·四川南充二模]设f(x)是周期为4的奇函数,当0≤x≤1时,f(x)=x(1+x),则f(-92)=()A.34B.-34C.14D.-1421.[2019·哈尔滨三中月考]函数f(x)=|log3x|在区间[a,b]上的值域为[0,1],则b-a的最小值为()A.2B.23C.13D.122.[2018·合肥二模]已知函数f(x)=a-2xa+2x是奇函数,则f(a)=()A.-13B.3C.-13或3D.13或323.[2018·昆明二模]若函数f(x)={x2-4x+a,x<1,lnx+1,x≥1的最小值是1,则实数a的取值范围是()A.(-∞,4]B.[4,+∞)C.(-∞,5]D.[5,+∞)24.[2018·安阳二模]已知定义在R上的奇函数f(x)和偶函数g(x)满足12f(x)-g(x)=x-1x2+1,则f(x)xg(x)的值为()A.1B.2C.3D.1225.[2018·湖南郴州二模]已知函数f(x)=ex-1ex,其中e是自然对数的底数,则关于x的不等式f(2x-1)+f(-x-1)>0的解集为()A.(-∞,-43)∪(2,+∞)B.(2,+∞)C.(-∞,43)∪(2,+∞)D.(-∞,2)26.[2018·河南郑州三模]设函数f(x)={x2+x-2,x≤1,-lgx,x>1,则f[f(-4)]=.27.[2018·广西南宁模拟]若函数f(x)={(a-1)x+2,x≤1,-5-2lgx,x>1是R上的减函数,则a的取值范围是.28.[2018·广西梧州二模]已知函数f(x)是奇函数,定义域为R,且x>0时,f(x)=lgx,则满足(x-1)f(x)<0的实数x的取值范围是.29.[2018·福州3月质检]已知函数f(x)对任意x∈R都满足f(x)+f(-x)=0,fx+32为偶函数,当0-2恒成立,所以可知a>1,于是由f(a)=-log2(a+1)=-3得a=7,所以f(6-a)=f(-1)=2-1-1-2=-74.3.-7[解析]由f(3)=log2(9+a)=1,得9+a=2,即a=-7.4.[2,+∞)[解析]要使函数f(x)有意义,必须满足{log2x-1≥0,x>0,解得x≥2,则函数f(x)的定义域为[2,+∞).5.-2[解析]由函数图像过点(-1,4),得...
