江西省信丰中学高三数学第一次周练试卷VIP免费

第一次周练试卷一、选择题（36分）1．函数21xf(x)e的部分图象大致是（）2．已知函数(1)yfx的图象关于直线1x对称,且当(,0),()'()0xfxxfx成立若a=(20.2)·0.2(2),(12)fbn·121(12),(1)4fncog·121(1)4fog,则a,b,c的大小关系是（）A．abcB．bacC．cabD．acb3．函数0,10,2)(xnxxkxxfkR,若函数yfxk有三个零点,则实数k的取值范围是（）A．2kB．10kC．21kD．2k4．对于函数()fx,如果存在锐角使得()fx的图象绕坐标原点逆时针旋转角,所得曲线仍是一函数,则称函数()fx具备角的旋转性,下列函数具有角4的旋转性的是（）A．yxB．lnyxC．1()2xyD．2yx5．已知定义在R上的函数()yfx满足以下三个条件:①对于任意的xR,都有(4)()fxfx;②对于任意的121212,,02,()();xxRxxfxfx且都有③函数(2)yfx的图象关于y轴对称,则下列结论中正确的是（）A．(4.5)(7)(6.5)fffB．(7)(4.5)(6.5)fffC．(7)(6.5)(4.5)fffD．(4.5)(6.5)(7)fff6．已知定义在R上的函数()fx,对任意xR,都有63fxfxf成立,若函数11yfx的图象关于直线1x对称,则2013f（）A．0B．2013C．3D．2013二、填空题（24分）7．函数|1|()2xfx的递增区间为_______________________.8．已知函数fx在实数集R上具有下列性质:①直线1x是函数fx的一条对称轴;②2fxfx;③当1213xx时,21fxfx210,xx则、2012f、2013f从大到小的顺序为_______.9．若函数8))1((,)0(3)0(lg)(02ffxdttxxxxfa,则a的值是__________.10．已知()fx为R上的偶函数,对任意xR都有(6)()(3)fxfxf且当12,0,3xx,12xx时,有1212()()0fxfxxx成立,给出四个命题:①(3)0f②直线6x是函数()yfx的图像的一条对称轴③函数()yfx在9,6上为增函数④函数()yfx在9,9上有四个零点其中所有正确命题的序号为______________班级：姓名：座号：分数：一、选择题题号123456答案二、填空题27、8、9、10、三．解答题（40分）11．已知函数cbxax)x(f3在点2x处取得极值16c.(1)求ba,的值；(2)若)(xf有极大值28，求)(xf在[－3,3]上的最小值．（15分）12．已知函数(为常数)是实数集上的奇函数,函数是区间上的减函数。（1）求在上的最大值；（2）若对及恒成立,求的取值范围；（3）讨论关于的方程的根的个数。（25分）32013---2014年高三年级上学期数学（理科）第一次周练试卷参考答案一．选择题题号123456答案CBDCAA二．填空题7．【答案】[1,)8．【答案】(2013)(2012)(2011)fff9．【答案】210．【答案】①②④三．解答题11．(1)因f(x)＝ax3＋bx＋c，故f′(x)＝3ax2＋b，由于f(x)在点x＝2处取得极值c－16，故有即化简得解得a＝1，b＝－12.4(2)由(1)知f(x)＝x3－12x＋c；f′(x)＝3x2－12＝3(x－2)(x＋2)．令f′(x)＝0，得x1＝－2，x2＝2.当x∈(－∞，－2)时，f′(x)<0，故f(x)在(－∞，－2)上为增函数；当x∈(－2,2)时，f′(x)<0，故f(x)在(－2,2)上为减函数；当x∈(2，＋∞)时，f′(x)>0，故f(x)在(2，＋∞)上为增函数．由此可知f(x)在x1＝－2处取得极大值f(－2)＝16＋c，f(x)在x1＝2处取得极小值f(2)＝c－16.由题设条件知16＋c＝28得c＝12.此时f(－3)＝9＋c＝21，f(3)＝－9＋c＝3，f(2)＝－16＋c＝－4，因此f(x)在[－3,3]上的最小值为f(2)＝－4.12.（1）是奇函数，则恒成立.又在[－1，1]上单调递减，（2）在上恒成立,令则.（3）由（1）知令，，当上为增函数；上为减函数，当时，5而，、在同一坐标系的大致图象如图所示，∴①当时，方程无解.②当时，方程有一个根.③当时，方程有两个根.6