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江西省信丰中学高三数学第一次周练试卷VIP免费

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第一次周练试卷一、选择题(36分)1.函数21xf(x)e的部分图象大致是()2.已知函数(1)yfx的图象关于直线1x对称,且当(,0),()'()0xfxxfx成立若a=(20.2)·0.2(2),(12)fbn·121(12),(1)4fncog·121(1)4fog,则a,b,c的大小关系是()A.abcB.bacC.cabD.acb3.函数0,10,2)(xnxxkxxfkR,若函数yfxk有三个零点,则实数k的取值范围是()A.2kB.10kC.21kD.2k4.对于函数()fx,如果存在锐角使得()fx的图象绕坐标原点逆时针旋转角,所得曲线仍是一函数,则称函数()fx具备角的旋转性,下列函数具有角4的旋转性的是()A.yxB.lnyxC.1()2xyD.2yx5.已知定义在R上的函数()yfx满足以下三个条件:①对于任意的xR,都有(4)()fxfx;②对于任意的121212,,02,()();xxRxxfxfx且都有③函数(2)yfx的图象关于y轴对称,则下列结论中正确的是()A.(4.5)(7)(6.5)fffB.(7)(4.5)(6.5)fffC.(7)(6.5)(4.5)fffD.(4.5)(6.5)(7)fff6.已知定义在R上的函数()fx,对任意xR,都有63fxfxf成立,若函数11yfx的图象关于直线1x对称,则2013f()A.0B.2013C.3D.2013二、填空题(24分)7.函数|1|()2xfx的递增区间为_______________________.8.已知函数fx在实数集R上具有下列性质:①直线1x是函数fx的一条对称轴;②2fxfx;③当1213xx时,21fxfx210,xx则、2012f、2013f从大到小的顺序为_______.9.若函数8))1((,)0(3)0(lg)(02ffxdttxxxxfa,则a的值是__________.10.已知()fx为R上的偶函数,对任意xR都有(6)()(3)fxfxf且当12,0,3xx,12xx时,有1212()()0fxfxxx成立,给出四个命题:①(3)0f②直线6x是函数()yfx的图像的一条对称轴③函数()yfx在9,6上为增函数④函数()yfx在9,9上有四个零点其中所有正确命题的序号为______________班级:姓名:座号:分数:一、选择题题号123456答案二、填空题27、8、9、10、三.解答题(40分)11.已知函数cbxax)x(f3在点2x处取得极值16c.(1)求ba,的值;(2)若)(xf有极大值28,求)(xf在[-3,3]上的最小值.(15分)12.已知函数(为常数)是实数集上的奇函数,函数是区间上的减函数。(1)求在上的最大值;(2)若对及恒成立,求的取值范围;(3)讨论关于的方程的根的个数。(25分)32013---2014年高三年级上学期数学(理科)第一次周练试卷参考答案一.选择题题号123456答案CBDCAA二.填空题7.【答案】[1,)8.【答案】(2013)(2012)(2011)fff9.【答案】210.【答案】①②④三.解答题11.(1)因f(x)=ax3+bx+c,故f′(x)=3ax2+b,由于f(x)在点x=2处取得极值c-16,故有即化简得解得a=1,b=-12.4(2)由(1)知f(x)=x3-12x+c;f′(x)=3x2-12=3(x-2)(x+2).令f′(x)=0,得x1=-2,x2=2.当x∈(-∞,-2)时,f′(x)<0,故f(x)在(-∞,-2)上为增函数;当x∈(-2,2)时,f′(x)<0,故f(x)在(-2,2)上为减函数;当x∈(2,+∞)时,f′(x)>0,故f(x)在(2,+∞)上为增函数.由此可知f(x)在x1=-2处取得极大值f(-2)=16+c,f(x)在x1=2处取得极小值f(2)=c-16.由题设条件知16+c=28得c=12.此时f(-3)=9+c=21,f(3)=-9+c=3,f(2)=-16+c=-4,因此f(x)在[-3,3]上的最小值为f(2)=-4.12.(1)是奇函数,则恒成立.又在[-1,1]上单调递减,(2)在上恒成立,令则.(3)由(1)知令,,当上为增函数;上为减函数,当时,5而,、在同一坐标系的大致图象如图所示,∴①当时,方程无解.②当时,方程有一个根.③当时,方程有两个根.6

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