高考数学二轮复习 分层特训卷 模拟仿真专练（四） 文-人教版高三全册数学试题VIP免费

专练(四)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．[2019·广东深圳高级中学期末]已知集合A＝{x∈Z|－1≤x≤4}，B＝{－2，－1,4,8,9}，设C＝A∩B，则集合C的元素个数为()A．9B．8C．3D．2答案：D解析：A＝{x∈Z|－1≤x≤4}＝{－1,0,1,2,3,4}，B＝{－2，－1,4,8,9}，则C＝A∩B＝{－1,4}，集合C的元素个数为2，故选D.2．[2019·福建晋江四校联考]复数z＝a＋i(a∈R)的共轭复数为，满足||＝1，则复数z＝()A．2＋iB．2－iC．1＋iD．i答案：D解析：根据题意可得＝a－i，所以||＝＝1，解得a＝0，所以复数z＝i.故选D.3．[2019·重庆一中月考]设a，b，c是平面向量，则a·b＝b·c是a＝c的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件答案：B解析：由a·b＝b·c得(a－c)·b＝0，∴a＝c或b＝0或(a－c)⊥b，∴a·b＝b·c是a＝c的必要不充分条件．故选B.4．[2019·黑龙江牡丹江一中月考]关于函数f(x)＝sin与函数g(x)＝cos，下列说法正确的是()A．函数f(x)和g(x)的图象有一个交点在y轴上B．函数f(x)和g(x)的图象在区间(0，π)内有3个交点C．函数f(x)和g(x)的图象关于直线x＝对称D．函数f(x)和g(x)的图象关于原点(0,0)对称答案：D解析： g(－x)＝cos＝cos＝cos＝－sin，∴g(－x)＝－f(x)，∴函数f(x)和g(x)的图象关于原点(0,0)对称，故选D.5．[2019·湖北武汉武昌调研考]已知数列{an}的前n项和Sn＝n2－1，则a1＋a3＋a5＋a7＋a9＝()A．40B．44C．45D．49答案：B解析：解法一因为Sn＝n2－1，所以当n≥2时，an＝Sn－Sn－1＝n2－1－(n－1)2＋1＝2n－1，又a1＝S1＝0，所以an＝所以a1＋a3＋a5＋a7＋a9＝0＋5＋9＋13＋17＝44.故选B.解法二因为Sn＝n2－1，所以当n≥2时，an＝Sn－Sn－1＝n2－1－(n－1)2＋1＝2n－1，又a1＝S1＝0，所以an＝所以{an}从第二项起是等差数列，a2＝3，公差d＝2，所以a1＋a3＋a5＋a7＋a9＝0＋4a6＝4×(2×6－1)＝44.故选B.6．[2019·黑龙江哈尔滨四校联考]已知函数f(x)＝cos，执行如图所示的程序框图，则输出的S值为()A．670B．670C．671D．672答案：C解析：执行程序框图，y＝f(1)＝cos＝，S＝0＋＝，n＝1＋1＝2；y＝f(2)＝cos＝－，S＝，n＝2＋1＝3；y＝f(3)＝cosπ＝－1，S＝，n＝3＋1＝4；y＝f(4)＝cos＝－，S＝，n＝4＋1＝5；y＝f(5)＝cos＝，S＝＋＝1，n＝6；y＝f(6)＝cos2π＝1，S＝1＋1＝2，n＝7……直到n＝2016时，退出循环． 函数y＝cos是以6为周期的周期函数，2015＝6×335＋5，f(2016)＝cos336π＝cos(2π×138)＝1，∴输出的S＝336×2－1＝671.故选C.7．[2019·湖南衡阳八中模拟]如图，在棱长为2的正方体ABCD－A1B1C1D1中，A1B1的中点是P，过点A1作与截面PBC1平行的截面，则该截面的面积为()A．2B．2C．2D．4答案：C解析：易知截面是菱形，如图，分别取棱D1C1，AB的中点E，F，连接A1E，A1F，CF，CE，则菱形A1ECF为符合题意的截面．连接EF，A1C，易知EF＝2，A1C＝2，EF⊥A1C，所以截面的面积S＝EF·A1C＝2.故选C.8．[2019·河北张家口期中]已知x>0，y>0，lg2x＋lg8y＝lg2，则＋的最小值是()A．1B．2C．2D．4答案：D解析：通解 lg2x＋lg8y＝lg2，∴lg2x＋3y＝lg2，∴x＋3y＝1.又x>0，y>0，∴＋＝(x＋3y)＝2＋＋≥2＋2＝4，当且仅当x＝，y＝时等号成立，所以＋的最小值是4.故选D.优解 lg2x＋lg8y＝lg2，∴lg2x＋3y＝lg2，∴x＋3y＝1.又x>0，y>0，∴＋＝＝≥＝4，当且仅当x＝，y＝时等号成立，所以＋的最小值是4，故选D.9．[2019·河北唐山摸底]已知函数f(x)＝sinx－sin3x，x∈[0,2π]，则f(x)的所有零点之和等于()A．5πB．6πC．7πD．8π答案：C解析：f(x)＝sinx－sin(2x＋x)＝sinx－sin2xcosx－cos2xsinx＝sinx－2sinx(1－sin2x)－(1－2sin2x)sinx＝sinx－(3sinx－4sin3x)＝2sinx(2sin2x－1)，令f(x)＝0得sinx＝0或sinx＝±.于是，f(x)在[0,2π]上的所有零点为x＝0，，，π，，，2π.故f(x)的所有零点之和为0＋＋＋π＋＋＋2π＝7π，故选C.10．[2019·江西七校联考]图中的图案是我国古代建筑中的一种装饰图案，形若铜钱，寓意富贵吉祥，在圆内随机取一点，则该点取自阴...