考点22正弦定理和余弦定理1．在△ABC中，三个内角A，B，C满足sin2A＋sin2B－sin2C＝sinAsinB，则角C的大小为()A．30°B．60°C．120°D．150°【答案】A2．已知的内角所对的边分别是，，则“”是“有两解”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【答案】B【解析】，，，当有两解时，则，解得“”是“有两解”的必要不充分条件故选
3．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知a=，c=，则∠C=()A．B．C．或D．【答案】B4．在中，内角所对边的长分别为，且满足，若，则的最大值为（）A．B．3C．D．9【答案】A【解析】，则，所以，,
又有，将式子化简得，则，所以
5．如图，将直角三角板和直角三角板拼在一起，其中直角三角板的斜边与直角三角板的角所对的直角边重合
若，则（）A．B．C．D．【答案】B由①②可得x=1+，y=，故答案选B
6．在中，,所对边分别为,已知，，且．（1）求的值；（2）若，求的面积．【答案】（1）；（2）
7．如图所示，在中，D是BC边上一点，，．(1)求；(2)求AC的长．【答案】（1）;（2）8．已知一块半径为的残缺的半圆形材料，O为半圆的圆心，，残缺部分位于过点的竖直线的右侧．现要在这块材料上截出一个直角三角形，有两种设计方案：如图甲，以为斜边；如图乙，直角顶点在线段上，且另一个顶点在上．要使截出的直角三角形的面积最大，应该选择哪一种方案
请说明理由，并求出截得直角三角形面积的最大值．【答案】选择图乙的方案，截得的直角三角形面积最大，最大值为9．中，分别是内角所对的边，且满足．（1）求角的值；（2）若，边上的中线，求的面积．【答案】⑴；⑵10．在中，内角、、的对边分别为、、，已知
(1)求角；(2)若,求的最小值
【答案】（1）；（2）【解析】（1）∵△AB
