高中数学 第四章 指数函数与对数函数 4.1 第2课时 指数幂及运算分层演练（含解析）新人教A版必修第一册-新人教A版高一第一册数学试题VIP专享VIP免费

第2课时指数幂及运算分层演练综合提升A级基础巩固1.把13√m2化为分数指数幂为()A.m-23B.m23C.m-32D.m32答案:A2.化简式子[(-❑√3)2]-12的结果是()A.❑√3B.-❑√3C.❑√33D.-❑√33答案:C3.下列等式能够成立的是()A.nm7=n17·m7(m≠n,m≠0)B.12√(-3)4=(-3)13C.4√x3+y3=(x+y)34(x≥0,y≥0)D.3√❑√9=313答案:D4.若x+x-1=3,则x12+x-12=❑√5.5.计算:(1)0.064-13--780+811614+|-0.01|12;(2)(a85·b-65)-12·5√a4÷5√b3(a>0,b>0).解:(1)原式=(0.43)-13-1+[(32)4]14+(0.12)12=0.4-1-1+32+0.1=3.1.(2)原式=a-45·b35·a45÷b35=a-45+45·b35-35=a0b0=1.B级能力提升6.若10x=2,10y=3,则103x-4y2=2❑√29.解析:由10x=2,10y=3,得103x=(10x)3=23=8,104y=(10y)4=34=81,则103x-4y=103x104y=881,所以103x-4y2=❑√103x-4y=❑√881=2❑√297.已知x=27,y=64,化简并计算:5x-23y12(-14x-1y12)(-56x13y-16).解:5x-23y12(-14x-1y12)(-56x13y-16)=5×(-4)×(-65)x-23+1-13y12-12+16=24x0y16=24y16.又因为y=64=26,所以原式=24×(26)16=48.8.已知❑√m,❑√n是方程x2-5x+3=0的两根,求m❑√m-n❑√n❑√m-❑√n.解:由题意,得❑√m+❑√n=5,❑√mn=3.所以m❑√m-n❑√n❑√m-❑√n=m32-n32m12-n12=(m12)3-(n12)3m12-n12=(m12-n12)(m+❑√mn+n)m12-n12=m+❑√mn+n=(❑√m+❑√n)2-❑√mn=52-3=22.C级挑战创新9.多选题以下化简结果正确的是(字母均为正数)()A.a52·a-13·a-136=1B.(a6·b-9)-23=a-4b6C.-15a12b13c-3425a-12b13c54=-35acD.(-2x14y-13)(3x-12y23)(-4x14y23)=24y解析:选项A,a52·a-13·a-136=a52-13-136=a0=1,故选项A正确;选项B,(a6·b-9)-23=(a6)-23(b-9)-23=a-4b6,故选项B正确;选项C,-15a12b13c-3425a-12b13c54=-35ac-2,故选项C错误;选项D,(-2x14y-13)(3x-12y23)(-4x14y23)=24x14-12+14y-13+23+23=24y,故选项D正确.答案:ABD10.多空题若集合{3,|x|,x}={-2,2,y},则x=-2,(12)x+2y=12.解析:由{3,|x|,x}={-2,2,y},得x=-2,y=3,所以(12)x+2y=(12)-2+23=4+8=12.