8．5椭圆[重点保分两级优选练]A级一、选择题1．(2018·江西五市八校模拟)已知正数m是2和8的等比中项，则圆锥曲线x2＋＝1的焦点坐标为()A．(±，0)B．(0，±)C．(±，0)或(±，0)D．(0，±)或(±，0)答案B解析因为正数m是2和8的等比中项，所以m2＝16，则m＝4，所以圆锥曲线x2＋＝1即为椭圆x2＋＝1，易知其焦点坐标为(0，±)，故选B
2．(2017·湖北荆门一模)已知θ是△ABC的一个内角，且sinθ＋cosθ＝，则方程x2sinθ－y2cosθ＝1表示()A．焦点在x轴上的双曲线B．焦点在y轴上的双曲线C．焦点在x轴上的椭圆D．焦点在y轴上的椭圆答案D解析因为(sinθ＋cosθ)2＝1＋2sinθcosθ＝，所以sinθcosθ＝－＜0，结合θ∈(0，π)，知sinθ>0，cosθb>0)的左、右顶点分别为A1，A2，且以线段A1A2为直径的圆与直线bx－ay＋2ab＝0相切，则C的离心率为()A
答案A解析由题意知以A1A2为直径的圆的圆心为(0,0)，半径为a
又直线bx－ay＋2ab＝0与圆相切，∴圆心到直线的距离d＝＝a，解得a＝b，∴＝，∴e＝＝＝＝＝
5．已知椭圆＋＝1(a>b>0)与双曲线－＝1(m>0，n>0)有相同的焦点(－c,0)和(c,0)，若c是a，m的等比中项，n2是2m2与c2的等差中项，则椭圆的离心率为()A
答案C1解析因为椭圆＋＝1(a>b>0)与双曲线－＝1(m>0，n>0)有相同的焦点(－c,0)和(c,0)，所以c2＝a2－b2＝m2＋n2
因为c是a，m的等比中项，n2是2m2与c2的等差中项，所以c2＝am,2n2＝2m2＋c2，所以m2＝，n2＝＋，所以＋＝c2，化为＝，所以e＝＝
6．(2017·荔湾区期末)某宇宙飞船运行的轨道是以地球中心为一焦点的
