第二章统计[A基础达标]1．某防疫站对学生进行身体健康调查，欲采用分层抽样的方法抽取样本．某中学共有学生2000名，从中抽取了一个容量为200的样本，其中男生103名，则该中学共有女生()A．1030名B．97名C．950名D．970名解析：选D.由题意，知该中学共有女生2000×＝970(名)，故选D.2．福利彩票“双色球”中红色球的号码可从编号为01，02，…，33的33组数中随机选取，某彩民利用下面的随机数表选取6组数作为6个红色球的号码，选取方法是从下列随机数表中第1行第6列的数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第6个红色球的号码为()49544354821737932378873520964384263491645724550688770474476721763350258392120676A.23B．09C．02D．17解析：选C.从随机数表第1行第6列的数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出的6个红色球的号码依次为21，32，09，16，17，02，故选出的第6个红色球的号码为02.故选C.3．某商场在五一促销活动中，对5月1日9时至14时的销售额进行统计，其频率分布直方图如图所示，已知9时至10时的销售额为2.5万元，则11时到12时的销售额为()A．6万元B．8万元C．10万元D．12万元解析：选C.设11时至12时的销售额为x万元，由于频率分布直方图中各小组的组距相同，故各小矩形的高度之比等于频率之比，也等于销售额之比，所以9时至10时的销售额与11时至12时的销售额的比为＝，所以有＝，解得x＝10，故选C.4.如图是某学校举行的运动会上七位评委为某体操项目打出的分数的茎叶图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为()A．84，4.84B．84，1.6C．85，1.6D．85，4解析：选C.最高分是93分，最低分是79分，所剩数据的平均数为x＝80＋＝85，方差为s2＝×[(84－85)2×3＋(86－85)2＋(87－85)2]＝1.6，故选C.5.某学校随机抽取20个班，调查各班中有网购经历的人数，所得数据的茎叶图如图所示．以5为组距将数据分组成[0，5)，[5，10)，…，[30，35)，[35，40]时，所作的频率分布直方图是()解析：选A.根据茎叶图可作频率分布表，如下：分组[0，5)[5，10)[10，15)[15，20)[20，25)[25，30)[30，35)[35，40]合计频数1142433220频率0.050.050.20.10.20.150.150.11再作频率分布直方图，故选A.6．将参加数学竞赛的1000名学生编号如下000，001，002，…，999，打算从中抽取一个容量为50的样本，按系统抽样方法分成50个部分，第一组编号为000，001，…，019，如果在第一组随机抽取的号码为015，则第30个号码为________．解析：因为＝20，所以抽取的第30个号码为20×30－5＝595.答案：5957．如图是某工厂对一批新产品长度(单位：mm)检测结果的频率分布直方图，估计这批产品的平均长度为________mm.解析：根据频率分布直方图，估计这批产品的平均长度为(12.5×0.02＋17.5×0.04＋22.5×0.08＋27.5×0.03＋32.5×0.03)×5＝22.75mm.答案：22.758．下图是根据某中学为地震灾区捐款的情况而制作的统计图，已知该校共有学生3000人，由统计图可得该校共捐款________元．解析：由扇形统计图可知，该中学高一、高二、高三分别有学生960人、990人、1050人，由条形统计图知，该中学高一、高二、高三人均捐款分别为15元、13元、10元，所以共捐款15×960＋13×990＋10×1050＝37770(元)．答案：377709．为了让学生了解环保知识，增强环保意识，某中学举行了一次环保知识竞赛，共有900名学生参加了这次竞赛．为了了解本次竞赛的成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩(得分取正整数，满分为100分)进行统计．请你根据下面尚未完成的频率分布表和频率分布直方图，解答下列问题：组号分组频数频率1[50，60)40.082[60，70)80.163[70，80)100.204[80，90)160.325[90，100]合计(1)填充频率分布表中的空格；(2)如图，不具体计算，补全频率分布直方图；(3)估计这900名学生竞赛的平均成绩(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)．解：(1)＝50，即样本容量为50.第5组的频数为50－4－8－10－16＝12，从而第5组的频率为＝0.24.又各小组频率之和为1，所以频率分布表中的四个空格应分别填12，0.24，50，1.(2)根据小长方形的高与频数成正比，设第一个小长方形的高为h1，第二个小长方形的高...
