高中数学 第二章 统计 2.2.2 用样本的数字特征估计总体的数字特征练习（含解析）新人教A版必修3-新人教A版高一必修3数学试题VIP免费

2.2.2用样本的数字特征估计总体的数字特征[A基础达标]1．(2019·四川省宜宾市教学质量监测)在某次测量中得到的A样本数据如下：42，43，46，52，42，50，若B样本数据恰好是A样本数据每个都减8后所得数据，则A、B两样本的下列数字特征对应相同的是()A．平均数B．标准差C．众数D．中位数解析：选B.A样本数据为42，43，46，52，42，50，其平均数为＝，众数为42，中位数为＝，由题可得，B样本数据为34，35，38，44，34，42，其平均数为＝，众数为34，中位数为＝，所以A、B两样本的下列数字特征：平均数，众数，中位数都不同．故选B.2．(2019·广东省惠州市期末考试)某班有50名学生，男女人数不相等．随机询问了该班5名男生和5名女生的某次数学测试成绩，用茎叶图记录如图所示，则下列说法一定正确的是()A．这5名男生成绩的标准差大于这5名女生成绩的标准差B．这5名男生成绩的中位数大于这5名女生成绩的中位数C．该班男生成绩的平均数大于该班女生成绩的平均数D．这种抽样方法是一种分层抽样解析：选A.5名男生成绩的平均数为＝90，5名女生成绩的平均数为＝91，这5名男生成绩的方差为×(22＋42＋22＋42)＝8，女生成绩的方差为×(22×3＋32×2)＝6，男生方差大于女生方差，所以男生标准差大于女生标准差，所以A对；这5名男生成绩的中位数是90,5名女生成绩的中位数为93，所以B错；该班男生和女生成绩的平均数可通过样本估计，但不能通过样本计算得到平均数准确值，所以C错；若抽样方法是分层抽样，因为男生女生不等，所以分别抽取的人数不等，所以D错．故选A.3．甲、乙两人在一次射击比赛中各射靶5次，两人成绩的条形统计图如图所示，则()A．甲的成绩的平均数小于乙的成绩的平均数B．甲的成绩的中位数等于乙的成绩的中位数C．甲的成绩的方差小于乙的成绩的方差D．甲的成绩的极差小于乙的成绩的极差解析：选C.由题意可知，甲的成绩为4，5，6，7，8，乙的成绩为5，5，5，6，9.所以甲、乙的成绩的平均数均为6，A错；甲、乙的成绩的中位数分别为6，5，B错；甲、乙的成绩的方差分别为×[(4－6)2＋(5－6)2＋(6－6)2＋(7－6)2＋(8－6)2]＝2，×[(5－6)2＋(5－6)2＋(5－6)2＋(6－6)2＋(9－6)2]＝，C对；甲、乙的成绩的极差均为4，D错．4．(2019·河南省信阳高级中学期末考试)某班有50名学生，在一次考试中统计出平均分数为70，方差为75，后来发现有2名学生的成绩统计有误，学生甲实际得分是80分却误记为60分，学生乙实际得分是70分却误记为90分，更正后的平均分数和方差分别是()A．70和50B．70和67C．75和50D．75和67解析：选B.设更正前甲、乙、…的成绩依次为a1，a2，…，a50，则a1＋a2＋…＋a50＝50×70，即60＋90＋a3＋…＋a50＝50×70，(a1－70)2＋(a2－70)2＋…＋(a50－70)2＝50×75，即102＋202＋(a3－70)2＋…＋(a50－70)2＝50×75，更正后平均分为x＝×(80＋70＋a3＋…＋a50)＝70；方差为s2＝×[(80－70)2＋(70－70)2＋(a3－70)2＋…＋(a50－70)2]＝×[100＋(a3－70)2＋…＋(a50－70)2]＝×[100＋50×75－102－202]＝67.故选B.5．(2019·江西省上饶市期末统考)甲、乙两人在相同的条件下投篮5轮，每轮甲、乙各投篮10次，投篮命中次数的情况如图所示(实线为甲的折线图，虚线为乙的折线图)，则以下说法错误的是()A．甲投篮命中次数的众数比乙的小B．甲投篮命中次数的平均数比乙的小C．甲投篮命中次数的中位数比乙的大D．甲投篮命中的成绩比乙的稳定解析：选B.由折线图可知，甲投篮5轮，命中的次数分别为5，8，6，8，8，乙投篮5轮，命中的次数分别为3，7，9，5，9，则甲投篮命中次数的众数为8，乙投篮命中次数的众数为9，所以A正确；甲投篮命中次数的平均数为7，乙投篮命中次数的平均数为6.6，所以B不正确；甲投篮命中次数的中位数为8，乙投篮命中次数的中位数为7，所以C正确；甲投篮命中次数的数据集中在平均数的左右，方差较小，乙投篮命中次数的数据比较分散，方差较大，所以甲的成绩更稳定一些，所以D正确．故选B.6．甲、乙、丙、丁四人参加某运动会射击项目选拔赛，四人的平均成绩和方差如下表所示：甲乙丙丁平均环数x8.38.88.88.7方差s23.53.62.25.4若要从这四人中选择一人去参加该运动会...