阶段质量检测(二)统计(时间120分钟满分160分)一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分，请把答案填在题中横线上)1．容量为20的样本数据，分组后的频数如下表：分组[10,20)[20,30)[30,40)[40,50)[50,60)[60,70]频数234542则样本数据落在区间[10,40)的频率为________．解析：由题意知样本的容量为20，而落在[10,40)的频数为2＋3＋4＝9，故所求频率为＝0.45.答案：0.452．某地有2000人参加自学考试，为了解他们的成绩，从中抽取一个样本，若每个考生被抽到的可能性都是0.04，则这个样本的容量是________．解析：由题意知样本容量为2000×0.04＝80.答案：803．为了解某年级女生的身高情况，从中抽出20名进行测量，结果如下：(单位：cm)149159142160156163145150148151156144148149153143168168152155在列样本频率分布表的过程中，如果设组距为4cm，那么组数为________．解析：由题意知：全距＝168－142＝26.＝＝6.5.∴组数为7.答案：74．某中学高中一年级有400人，高中二年级有320人，高中三年级有280人，现从中抽取一个容量为200人的样本，则高中二年级被抽取的人数为________．解析：高中二年级被抽取的人数为×200＝64.答案：645．一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画出了如图所示的频率分布直方图，现要从这10000人中再用分层抽样的方法抽出100人作进一步调查，则月收入在[2500,3000)(元)内的应抽出________人．解析：由频率分布直方图知，月收入在[2500,3000)的频率为0.0005×500＝0.25.∴应抽0.25×100＝25人．答案：256．样本中共有五个个体，其值分别为a,0,1,2,3.若该样本的平均值为1，则样本方差为________．解析：由题意知＝1，∴a＝－1，∴s2＝[(－1－1)2＋(0－1)2＋(1－1)2＋(2－1)2＋(3－1)2]＝2.答案：27．某校为了了解学生的课外阅读情况，随机调查了45名学生，得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的数据，结果用如图的条形图表示．根据条形图可得这45名学生这一天平均每人的课外阅读时间为________．解析：由图可知，这45名学生这一天的平均每人的课外阅读时间为＝1.答案：18．如图所示是某学校抽取的学生体重的频率分布直方图，已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为1∶2∶3，第2小组的频数为15，则抽取的学生人数为________．解析：设第2小组的频率为x，则x＝×2＝0.25. 第2组的频数为15，∴抽取的学生人数为＝60.答案：609．某学校从高二年级甲、乙两个班中各选6名同学参加数学竞赛，他们取得的成绩(满分100分)的茎叶图如图所示，其中甲班学生成绩的众数是85，乙班学生成绩的平均分为81，则x＋y的值为________.解析：根据茎叶图，甲班同学的成绩为：77,79,80,80＋x,85,91，由于这组数据的众数为85，∴80＋x＝85，x＝5.又乙班同学的成绩为78,70＋y,80,81,81,92，又这组数据的平均数为81，∴＝81，∴y＝4，∴x＋y＝9.答案：910．为调查某小区居民对物业的满意程度，随机抽取900名居民，发现持非常满意、满意、比较满意、不满意态度的人所占比例分别为x1，x2，x3，x4，且xi＝ai，i＝1,2,3,4，现采用分层抽样的方法从中抽取n个人进行座谈，其中从持比较满意态度的人中抽取了4人，则n＝________.解析：由题意知＋＋＋＝1，a＝，∴持比较满意的人数为×3×900＝120.∴抽取比例为＝，∴n＝900×＝30.答案：3011．若x1，x2，x3，…，x2015，x2016的方差为3，则3(x1－2)，3(x2－2)，…，3(x2015－2)，3(x2016－2)的方差为________．解析：由方差的性质知3(x1－2)，3(x2－2)，…，3(x2015－2)，3(x2016－2)的方差为27.答案：2712．某单位200名职工的年龄分布情况如图所示，现要从中抽取40名职工作样本，用系统抽样法将全体职工随机按1～200编号，并按编号顺序平均分为40组(1～5号，6～10号，…，196～200号)．若第5组抽出的号码为22，则第8组抽出的号码应是________．若用分层抽样方法，则40岁以下年龄段应抽取________人．解析：按系统抽样的方法将200人平均分为40组，每组5人，由题意知第5组抽出的号码为22，则第8组抽出的号码为22＋3×5＝37.由于抽取40名职工，则40岁以下年龄段应抽取40×50%＝20.答案：372013．一组数据1,3，...
