河北省石家庄二中高考数学二点五模试卷 理（含解析）-人教版高三全册数学试题VIP专享VIP免费

2015年河北省石家庄二中高考数学二点五模试卷（理科）一、选择题（共14小题，每小题5分，满分70分）1．已知集合M={x|x2﹣4x＜0}，N={x|m＜x＜5}，若M∩N={x|3＜x＜n}，则m+n等于（）A．9B．8C．7D．62．若复数Z=（a2﹣1）+（a+1）i为纯虚数，则的值为（）A．1B．﹣1C．iD．﹣i3．根据如下样本数据得到的回归方程为=bx+a．若a=7.9，则x每增加1个单位，y就（）x34567y42.5﹣0.50.5﹣2A．增加1.4个单位B．减少1.4个单位C．增加1.2个单位D．减少1.2个单位．4．执行如图所示的算法，则输出的结果是（）A．1B．C．D．25．函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，0≤φ≤π）的部分图象如图所示，其中A，B两点之间的距离为5，则f（x）的递增区间是（）A．[6k﹣1，6k+2]（k∈z）B．[6k﹣4，6k﹣1]（k∈z）C．[3k﹣1，3k+2]（k∈z）D．[3k﹣4，3k﹣1]（k∈z）6．如图，矩形ABCD的四个顶点的坐标分别为A（0，﹣1），B（π，﹣1），C（π，1），D（0，1），正弦曲线f（x）=sinx和余弦曲线g（x）=cosx在矩形ABCD内交于点F，向矩形ABCD区域内随机投掷一点，则该点落在阴影区域内的概率是（）A．B．C．D．7．六名大四学生（其中4名男生、2名女生）被安排到A、B、C三所学校实习，每所学校2人，且2名女生不到同一学校，也不到C学校，男生甲不到A学校，则不同的安排方法共有（）A．9种B．12种C．15种D．18种8．设不等式组，表示的平面区域为D，若圆C：（x+1）2+（y+1）2=r2（r＞0）经过区域D上的点，则r的取值范围是（）A．[2，2]B．（2，3]C．（3，2]D．（0，2）∪（2，+∞）9．如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积等于（）A．B．C．1D．10．已知四面体P﹣ABC中，PA=4，AC=2，PB=BC=2，PA⊥平面PBC，则四面体P﹣ABC的内切球半径与外接球半径的比（）A．B．C．D．11．设函数f（x）=（x﹣a）2+（lnx2﹣2a）2，其中x＞0，a∈R，存在x0使得f（x0）成立，则实数a值是（）A．B．C．D．112．若（ax2+）6的展开式中x3项的系数为20，则a2+b2的最小值为（）A．1B．C．3D．413．在△ABC中，C=90°，且CA=CB=3，点M满足等于（）A．2B．3C．4D．614．已知定义在R上的函数f（x）是奇函数且满足f（﹣x）=f（x），f（﹣2）=﹣3，数列{an}满足a1=﹣1，且=2×+1，（其中Sn为{an}的前n项和）．则f（a5）+f（a6）=（）A．﹣3B．﹣2C．3D．2二、填空题（共2小题，每小题5分，满分10分）15．过点M（1，1）作斜率为﹣的直线与椭圆C：+=1（a＞b＞0）相交于A，B两点，若M是线段AB的中点，则椭圆C的离心率等于．16．已知x∈R，符号[x]表示不超过x的最大整数，若函数f（x）=（x＞0），则给出以下四个结论：①函数f（x）的值域为[0，1]；②函数f（x）的图象是一条曲线；③函数f（x）是（0，+∞）上的减函数；④函数g（x）=f（x）﹣a有且仅有3个零点时．其中正确的序号为．三、解答题（共8小题，满分92分）17．在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，且．（1）求角A的大小；（2）若a=3，求△ABC的周长的最大值．18．某高校经济管理学院在2014年11月11日“双11购物节”期间，对[25，55]岁的人群随机抽取了100人进行调查，得到各年龄段人数频率分布直方图．同时对这100人是否参加“商品抢购”进行统计，结果如下表：（1）求统计表中a和p的值；（2）从年龄落在（40，50]内的参加“商品抢购”的人群中，采用分层抽样法抽取6人参加满意度调查，在抽取的6人中，有随机的2人感到“满意”，设感到“满意”的2人中年龄在（40，45]内的人数为X，求X的分布列和数学期望．（3）通过有没有95%的把握认为，进行“商品抢购”与“年龄低于40岁”有关？说明你的理由．组数分组抢购商品的人数占本组的频率第一组[25，30）120.6第二组[30，35）18p第三组[35，40）100.5第四组[40，45）a0.4第五组[45，50）30.3第六组[50，55）10.2附：K2=P（χ2≥k）0.1000.0500.0100.001k2.7063.8416.63510.82819．在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=BC，∠ABC=60°，N是BC的中点．将梯形ABCD绕AB旋转90°，得到梯形ABC′D′（如图）．（Ⅰ）求证：AC⊥平面ABC′；（Ⅱ）求证：C′N∥平面ADD′；（Ⅲ）求二面角A﹣C′N﹣C的余弦值．20．已知椭圆C：=1（a＞b＞0）...