5．2正弦函数的性质1．问题导航(1)“正弦函数y＝sinx在第一象限为增函数”的说法正确吗？为什么？(2)正弦曲线是轴对称图形吗？若是，对称轴是什么？(3)正弦曲线是中心对称图形吗？若是，对称中心是什么？2．例题导读P29例2.通过本例学习，学会用五点法画出函数y＝asinx＋b的简图，并根据图像讨论它的性质．试一试：教材P30习题1－5A组T2你会吗？1．正弦函数的性质函数y＝sinx定义域R值域[－1，1]奇偶性奇函数周期性2π为最小正周期单调性当(k∈Z)时，函数是递增的当(k∈Z)时，函数是递减的最大值与最小值当x＝2kπ＋(k∈Z)时，最大值为1当x＝2kπ－(k∈Z)时，最小值为－1正弦函数y＝sinx的图像关于点(kπ，0)(k∈Z)中心对称，关于直线x＝kπ＋(k∈Z)轴对称．1．判断正误．(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)函数y＝sinx，x∈(－π，π]是奇函数．()(2)函数y＝asinx(a≠0)的最大值为a，最小值为－a.()(3)若x＝x0时，y＝sinx取最大值，则x＝x0是函数y＝sinx的对称轴．()解析：(1)错误．因为定义域不关于原点对称．(2)错误．要对a分大于0和小于0两种情况讨论，才能确定最大值与最小值．(3)正确．由正弦曲线可知，此说法是正确的．答案：(1)×(2)×(3)√2．M和m分别是函数y＝sinx－1的最大值和最小值，则M＋m等于()A.B．－C．－D．－2解析：选D.因为M＝ymax＝－1＝－，m＝ymin＝－－1＝－，所以M＋m＝－－＝－2.3．若函数y＝sinx在[0，a]上为增函数，则a的取值范围为________．解析：由函数y＝sinx的图像可知，函数y＝sinx在上为增函数，所以[0，a]⊆，所以0
sin.②sin＝sin＝sin.因为<<<π，...
