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高考数学二轮复习 小题提速练2“12选择+4填空”80分练 文-人教版高三全册数学试题VIP免费

高考数学二轮复习 小题提速练2“12选择+4填空”80分练 文-人教版高三全册数学试题_第1页
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小题提速练(二)“12选择+4填空”80分练(时间:45分钟分值:80分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.已知集合A={x|x≥4},B={x|-1≤2x-1≤0},则(∁RA)∩B=()A.(4,+∞)B.C.D.(1,4]B[因为A={x|x≥4},所以∁RA={x|x<4},又B={x|-1≤2x-1≤0}=,所以(∁RA)∩B=,故选B.]2.复数对应的点在复平面的()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限A[因为===1+i,所以该复数对应的点为(1,1),故选A.]3.已知命题p:x+y≥2,命题q:在△ABC中,若sinA>sinB,则A>B.则下列命题为真命题的是()A.pB.﹁qC.p∨qD.p∧qC[当x,y中至少有一个负数时,x+y≥2不成立,所以命题p是假命题;由正弦定理和三角形中的边角关系知,命题q是真命题.所以p∨q是真命题.]4.已知向量a=(2,-1),b=(-1,3),则下列向量与2a+b平行的是()A.(1,-2)B.(1,-3)C.D.(0,2)C[因为a=(2,-1),b=(-1,3),所以2a+b=(3,1),而1×2-3×=0,故选C.]5.若x,y∈R,且则z=的最大值为()【导学号:04024176】A.3B.2C.1D.B[作出不等式组表示的平面区域,如图所示,的几何意义是区域内(包括边界)的点P(x,y)与原点连线的斜率,由图可知,当P移动到点B(1,2)时,取得最大值2.]6.已知函数f(x)=sin,则下列结论中正确的是()A.函数f(x)的最小正周期为2πB.函数f(x)的图象关于点对称C.将函数f(x)的图象向右平移个单位长度可以得到函数y=sin2x的图象D.函数f(x)在区间上单调递增C[由题知,函数f(x)的最小正周期为π,故A不正确;令x=,求得f(x)=,故函数f(x)的图象不关于点对称,故排除B;将f(x)的图象向右平移个单位长度,得到函数y=sin=sin2x的图象,故选C;当x∈时,2x+∈,函数f(x)单调递减,故排除D.]7.执行图1中的程序框图(其中[x]表示不超过x的最大整数),则输出的S值为()图1A.5B.7C.9D.12C[程序运行如下:(1)S=0+=0,n=0<5;(2)S=0+=1,n=1<5;(3)S=1+[]=2,n=2<5;(4)S=2+[]=3,n=3<5;(5)S=3+[]=5,n=4<5;(6)S=5+[]=7,n=5;(7)S=7+[]=9,n=6>5,循环结束,故输出S=9.]8.某几何体的三视图如图2所示,则该几何体的体积为()【导学号:04024177】图2A.B.C.D.A[由三视图知,该几何体为一个由底面相同的三棱锥与三棱柱组成的组合体,其体积V=××2×1×1+×2×1×1=.]9.《九章算术》是我国古代的数学名著,书中有如下问题:“今有五人分五钱,令上二人所得与下三人等,问各得几何?”其意思为“已知甲、乙、丙、丁、戊五人分5钱,甲、乙两人所得与丙丁戊三人所得相同,且甲、乙、丙、丁、戊所得依次成等差数列,问五人各得多少钱?”(“钱”是古代的一种重量单位).这个问题中,甲所得为()A.钱B.钱C.钱D.钱B[设所成等差数列的首项为a1,公差为d,则依题意有解得]10.在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且a,b,c成等比数列.若sinAsinC+sin2C-sin2A=sinBsinC,则sinA=()A.B.C.D.D[由已知得b2=ac,ac+c2-a2=bc,所以b2+c2-a2=bc,所以cosA=,所以sinA=.]11.过双曲线C:-=1(a>0,b>0)的左焦点F作一条渐近线的垂线,与C的右支交于点A.若|OF|=|OA|(O为坐标原点),则C的离心率e为()【导学号:04024178】A.B.2C.D.5C[不妨设一条渐近线为l:y=,作FA⊥l于点B(图略),因为|OF|=|OA|,所以B为线段FA的中点.设双曲线的右焦点为F′,连接F′A,因为O为线段FF′的中点,所以F′A⊥FA.易得直线FA,F′A的方程分别为y=-(x+c),y=(x-c),解方程组可得点A的坐标为.因为该点在双曲线C上,所以-=1,结合c2=a2+b2,整理得5a2=c2,即a=c,所以e==.]12.如图3所示,在等腰直角三角形ABC中,∠A=,AC=1,BC边在x轴上,有一个半径为1的圆P沿x轴向△ABC滚动,并沿△ABC的表面滚过,则圆心P的大致轨迹是(虚线为各段弧所在圆的半径)()图3D[当圆在点B的左侧滚动时,圆心P的运动轨迹是一条线段;当圆在线段AB上滚动时,圆心P的运动轨迹也是一条线段;当圆与点A接触并且绕过点A时,圆心P的轨迹是以点A为圆心,1为半径的圆...

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