高考数学二轮复习 等差数列例题及练习 新人教版VIP专享VIP免费

等差数列综合练习1．已知{}na是等差数列，124aa，7828aa，则该数列前10项和10S等于（）A．64B．100C．110D．1202.在等差数列}{na中，已知1234520aaaaa，则3a（）.A4.B5.C6.D73.设nS是等差数列na的前n项和，若3613ss，则612ss()（A）310（B）13（C）18（D）194.记等差数列{}na的前n项和为nS，若112a，420S，则6S（）A．16B．24C．36D．485.已知方程（x2－2x+m）（x2－2x+n）=0的四个根组成一个首项为41的等差数列，则|m－n|等于A.1B.43C.21D.836.等差数列{an}中，a10＜0，a11＞0且a11＞|a10|，Sn为其前n项和，则（）A.S1，S2，…，S10都小于0，S11，S12，…都大于0B.S1，S2，…，S19都小于0，S20，S21，…都大于0C.S1，S2，…，S5都小于0，S6，S7，…都大于0D.S1，S2，…，S20都小于0，S21，S22，…都大于07.在等差数列na中,,mnanam,则mna的值为()（A）mn（B）)(21nm（C）)(21nm（D）08.过圆xyx1022内有一点)3,5(有n条弦的长度成等差数列，且最小弦长为数列的首项,1a最大弦长为数列的末项na，若公差]21,31[d，则n的取值不可能是（）（A）4（B）5（C）6（D）79.等差数列na的前n项和为nS，已知2110mmmaaa，2138mS,则m（）（A）38（B）20（C）10（D）9.10.已知两个等差数列{}na和{}nb的前n项和分别为An和nB，且7453nnAnBn，则使得nnab为整数的正整数n的个数是（）A．2B．3C．4D．511.设数列na的前n项和为nS)(*Nn,关于数列na有下列四个命题：①若na既是等差数列又是等比数列，则)(*1Nnaann；②若),(2RbabnanSn，则na是等差数列；用心爱心专心1③,,abc成等差数列的充要条件是2acb。④若na是等差数列，则)(,,*NmSSSSSm2m3mm2m也成等差数列；其中正确的命题是（填上正确的序号）。12.设f（x）=221x，利用课本中推导等差数列前n项和的公式的方法，可求得f（－5）+f（－4）+…+f（0）+…+f（5）+f（6）的值为___________________.13.设Sn是等差数列{an}的前n项和，1298,9aS,则S16=________14.等差数列na的前10项的和,10010S前100项的和10100S,求前110项的和110S_____15.（04年春季上海）在数列na中，13a，且对任意大于1的正整数n，点（na，1na）在直线30xy上，则na___________________.16.设等差数列}{na的首项1a及公差d都是整数,前n项和为nS,(Ⅰ)若110a，1498S,求数列的通项公式；(Ⅱ)若1a≥6，110a，14S≤77，,求所有可能的数列}{na的通项公式.17.已知点（1，31）是函数,0()(aaxfx且1a）的图象上一点，等比数列}{na的前n项和为cnf)(,数列}{nb)0(nb的首项为c，且前n项和nS满足nS－1nS=nS+1nS（2n）.（1）求数列}{na和}{nb的通项公式；（2）若数列{}11nnbb前n项和为nT，问nT>20091000的最小正整数n是多少?.18.nS为数列nb的前n项和，且满足11b，221nnnnbbSS2n.证明数列｛nS1｝成等差数列，并求数列nb的通项公式.19.数列}{na中，)(5431Nnnaann.（1）若}{,201naa求的通项公式na；（2）设nnnSanaS求时当项和的前为,27,}{1的最小值20.已知{an}是一个公差大于0的等差数列，且满足a3a6＝55,a2+a7＝16.用心爱心专心2(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;（Ⅱ）若数列{an}和数列{bn}满足等式：na)(2...222n33221为正整数nbbbbn，求数列{bn}的前n项和Sn等差数列例1．(基本性质)⑴在等差数列}{na中，24)(2)(31310753aaaaa，则数列的前13项和是（）（A）13（B）26（C）52（D）156⑵在有穷等差数列}{na中，77,17146541074aaaaaaa，若13na，则n的值为（）（A）16（B）18（C）20（D）22⑶若等差数列}{na中，前3项的和为146，最后3项的和为34，且所有项和为390，则这个数列共有（）（A）13项（B）12项（C）11项（D）10项⑷等差数列满足0101S，则有（）A．01011aaB．01002aaC．0993aaD．5151a⑸若一个等差数列是递增数列，前3项和为12，前3项积为48，则首项为（）A．1B．2C．4D．6⑹设}{na是等差数列，nS是前n项和，且8765SS...