2017年上期高一年级第二次月考试卷数学（试题卷）注意事项：1.本卷为衡阳八中高一年级理科实验班第二次月考试卷，分两卷。其中共22题，满分150分，考试时间为120分钟。2.考生领取到试卷后，应检查试卷是否有缺页漏页，重影模糊等妨碍答题现象，如有请立即向监考老师通报。开考15分钟后，考生禁止入场，监考老师处理余卷。3.请考生将答案填写在答题卡上，选择题部分请用2B铅笔填涂，非选择题部分请用黑色0.5mm签字笔书写。考试结束后，试题卷与答题卡一并交回。★预祝考生考试顺利★第I卷选择题（每题5分，共60分）本卷共12题，每题5分，共60分，在每题后面所给的四个选项中，只有一个是正确的。1.已知tanα=3，则=（）A．1B．2C．﹣1D．﹣22.设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a2+b2＜c2，则△ABC的形状是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．不能确定3.在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a、b、c，若b2+c2=2a2，则角A的最大值为（）A．B．C．D．4.在平行四边形ABCD中，AB=3，AD=4，则等于（）A．1B．7C．25D．﹣75.把函数f（x）=2sin（x+2φ）（|φ|＜）的图象向左平移个单位长度之后，所得图象关于直线对称，且f（0）＜f（﹣φ），则φ=（）A．B．C．D．6.若点M（x，y）为平面区域上的一个动点，则x﹣y的取值范围是（）A．[﹣2，0]B．[﹣1，0]C．[﹣1，﹣2]D．[0，2]7.已知函数f（x）=|sinx|•cosx，则下列说法正确的是（）A．f（x）的图象关于直线x=对称B．f（x）的周期为πC．若|f（x1）|=|f（x2）|，则x1=x2+2kπ（k∈Z）D．f（x）在区间[，]上单调递减8.已知数列{an}为等差数列，满足=a3+a2013，其中A，B，C在一条直线上，O为直线AB外一点，记数列{an}的前n项和为Sn，则S2015的值为（）A．B．2015C．2016D．20139.在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，角B为锐角，且2sinAsinC=sin2B，则的取值范围为（）A．B．C．D．10.已知正项等比数列{an}满足a7=a6+2a5．若存在两项am，an使得，则的最小值为（）A．B．C．D．11.旅行社为去广西桂林的某旅游团包飞机去旅游，其中旅行社的包机费为10000元，旅游团中的每人的飞机票按以下方式与旅行社结算：若旅游团的人数在20或20以下，飞机票每人收费800元；若旅游团的人数多于20，则实行优惠方案，每多一人，机票费每张减少10元，但旅游团的人数最多为75，则该旅行社可获得利润的最大值为（）A．12000元B．12500元C．15000元D．20000元12.已知数列{an}：，+，++，+++，…，那么数列{bn}={}的前n项和为（）A．B．C．D．第II卷非选择题（共90分）二.填空题（每题5分，共20分）13.已知正实数x，y满足2x+y=2，则+的最小值为．14.设Tn为数列{an}的前n项之积，即Tn=a1a2a3…an﹣1an，若，当Tn=11时，n的值为．15.已知数列{an}满足：2a1+22a2+23a3+…+2nan=n（n∈N*），数列{}的前n项和为Sn，则S1•S2•S3…S10=．16.已知点是内一点（不包括边界），且,R，则的取值范围是．三.解答题（共6题，共70分）17.（本题满分10分）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足=．（Ⅰ）求角A的大小；（Ⅱ）若a=2，求△ABC面积的最大值．18.（本题满分12分）如图，四棱锥S﹣ABCD的底面是边长为1的菱形，其中∠DAB=60°，SD垂直于底面ABCD，；（1）求四棱锥S﹣ABCD的体积；（2）设棱SA的中点为M，求异面直线DM与SB所成角的大小．19.（本题满分12分）某公司生产的某批产品的销售量P万件（生产量与销售量相等）与促销费用x万元满足P=（其中0≤x≤a，a为正常数）．已知生产该产品还需投入成本6（P+）万元（不含促销费用），产品的销售价格定为（4+）元/件．（1）将该产品的利润y万元表示为促销费用x万元的函数；（2）促销费用投入多少万元时，该公司的利润最大？20.（本题满分12分）在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，已知A为锐角，且bsinAcosC+csinAcosB=a．（1）求角A的大小；（2）设函数f（x）=tanAsinωxcosωx﹣cos2ωx（ω＞0），其图象上相邻两条对称轴间的距离为，将函数y=f（x）的图象向左平移个单位，得到函数y=g（x）图象，求函数g（x）在区间[﹣，]上值域．21.（本题满分12分）已知函数f（x）=sin（ω...
