【课时训练】导数与函数的极值、最值一、选择题1．(2018河北唐山二模)下列函数中，既是奇函数又存在极值的是()A．y＝x3B．y＝ln(－x)C．y＝xe－xD．y＝x＋【答案】D【解析】由题可知B，C选项中的函数不是奇函数，A选项中，函数y＝x3单调递增(无极值)，D选项中的函数既为奇函数又存在极值．2．(2018石家庄质检)若a>0，b>0，且函数f(x)＝4x3－ax2－2bx＋2在x＝1处有极值，若t＝ab，则t的最大值为()A．2B．3C．6D．9【答案】D【解析】f′(x)＝12x2－2ax－2b，则f′(1)＝12－2a－2b＝0，则a＋b＝6，又a>0，b>0，则t＝ab≤2＝9，当且仅当a＝b＝3时取等号．3．(2018四川泸州二诊)已知y＝f(x)是奇函数，当x∈(0,2)时，f(x)＝lnx－ax，当x∈(－2,0)时，f(x)的最小值为1，则a的值等于()A．B．C．D．1【答案】D【解析】由题意知，当x∈(0,2)时，f(x)的最大值为－1
令f′(x)＝－a＝0，得x＝，当0时，f′(x)0，即a2－3a－18>0
∴a>6或a0时，－ex
