浙江省高三数学下学期六校联考试题 文-人教版高三全册数学试题VIP专享VIP免费

2016届浙江省六校联考试卷数学（文科）本试题卷分选择题和非选择题两部分。考试时间为分钟。参考公式：柱体的体积公式其中表示柱体的底面积，表示柱体的高锥体的体积公式其中表示锥体的底面积，表示锥体的高台体的体积公式其中S1，S2分别表示台体的上，下底面积球的表面积公式其中R表示球的半径，表示台体的高球的体积公式其中R表示球的半径选择题部分（共40分）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题的四个选项中，只有一项是符合要求的．1.已知集合，，则A．（，）B．（，）C．（，）D．（，）2.已知直线与，则“”是“”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3.已知空间两条不同的直线，和平面，则下列命题中正确的是A．若，，则B．若，，则C．若，，则D．若，，则4.已知为数列的前项和，且，，则A．4B．C．5D．65.将函数的图像上各点的横坐标伸长为原来的倍，再向右平移个单位，得到的函数的图像的一个对称中心为A．（，）B．（，）C．（，）D．（，）6.定义在上的函数满足，且当时，=，则A．B．C．D．7.已知为坐标原点，双曲线的右焦点为，以为直径作圆交双曲线的渐近线于两点，（异于原点），若，则双曲线的离心率为A．B．C．D．8.设为不小于2的正整数，对任意，若（其中，，且），则记，如，.下列关于该映射的命题中，不正确的是A．若，，则B．若，，，且，则C．若，，，，且，，则D．若，，，，且，，则非选择题部分（共110分）二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分.9.设是第二象限角,为其终边上一点,且,则▲,▲.10.某几何体的三视图如右图,则该几何体的体积为▲，1121正视图侧视图俯视图表面积为▲.11.设函数，则=▲，若[，]，则实数的取值范围是▲.12.动直线：过定点，则点的坐标为▲，若直线与不等式组表示的平面区域有公共点，则实数的取值范围是▲.13.设,且不等式恒成立,则实数的最小值为▲.14.在中，点D满足，点是线段上的一个动点（不含端点），若，则=▲.15.如右图，在边长为的正方形中，为正方形边上的动点，现将△所在平面沿折起，使点在平面上的射影落在直线上.当从点运动到点，再从点运动到点，则点所形成轨迹的长度为▲.三、解答题：本大题共5小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．16.如右图，在四边形中，=，且，，．(Ⅰ)求的面积；(Ⅱ)若，求的长．17.已知等差数列的前项和为，且．(Ⅰ)求；(Ⅱ)设满足，，求．18.如右图所示的几何体是由以正为底面的直棱柱（侧棱垂直于底面的棱柱）被平面所截而得，，，，，为的中点．（Ⅰ）求证：直线//平面；（Ⅱ）求直线与平面所成的角的正弦值．19.如右图，点是抛物线的焦点.（Ⅰ）求抛物线方程；（Ⅱ）若点为圆：上一动点，直线是圆在点处的切线，直线与抛物线相交于两点（在轴的两侧），求四边形的面积的最小值．20.已知函数，满足：，且在上有最大值．（Ⅰ）求的解析式；（Ⅱ）当[，]时，不等式恒成立，求实数的取值范围．2016届浙江省六校联考数学（文科）答案一、选择题1.B2.C3.A4.C5.D6.D7.D8.A二、填空题（第9，10，11，12题每空3分，第13，14，15题每空4分，共36分）9.-3，10.，11.，12.,13.-414．15．三、解答题16.解：（Ⅰ）………………………2分因为，所以，…………………………4分所以△ACD的面积．………………7分（Ⅱ）解法一：在△ACD中，，所以．……………………………9分在△ABC中，……………12分把已知条件代入并化简得：因为，所以……14分解法二：在△ACD中，，所以．…………………………………………………………9分因为，，所以，………12分得．…………………………………………………………14分17.解：解：(Ⅰ)设等差数列的公差为，由，，…………2分解得,…………………4分…………………7分(Ⅱ),是首项为,公比为的等比数列，………9分时，=…12分时，……………14分………………15分18.（1）证：取DE的中点G，连结GF.由三棱柱得，AF//BD//CE， OG为梯形CBDE的中位线∴OG//CE，且OG=2而CE//AF，且AF=2∴OGAF∴四边形OAFG为平行四边形∴GF//OA又OA平面DEF，GF平面DEF∴OA//平面DEF...