2018届高三第一次月考文科数学试题一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知集合，，则（）A.B.C.D.2、下列函数中，既是偶函数又在区间上为减函数的是（）A.B.C.D.3设a，b是实数，则“a＞b”是“a2＞b2”的()A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件4.下列有关命题的说法正确的是()A.命题“若,则”的逆否命题为真命题.B.“”是“”的必要不充分条件．C.命题“,使得”的否定是:“,均有”.D.命题“若,则”的否命题为:“若,则”.5.设是定义在上的奇函数，当时，，则（）A.B.C.１D.36已知函数f(x)＝－log2x，在下列区间中，包含f(x)的零点的区间是()A．(0，1)B．(1，2)C．(2，4)D．(4，＋∞)7、设函数（）A.1B.2C.3D.48．函数的图象大致为（）A．B．C．D．9.已知函数是偶函数，当时，f(x)＝x2-x，则曲线在点处切线的斜率为（）A．-2B．-1C．1D．210已知是定义在上的奇函数，且当时，不等式成立，若，则的大小关系是（）A.B.C.D.11．已知函数（），若存在，使得成立，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．12．已知函数是定义在上的奇函数，且当时，；当时，，则方程（其中是自然对数的底数，且）在[-9,9]上的解的个数为()A.9B.8C.7D.6二、填空题（本大题共4小题，每小题5分,共20分）.13.函数的单调递减区间是.14．已知函数中为参数，已知曲线在处的切线方程为，则_________．15.函数是定义在上的奇函数，对任意的x∈R，满足，且当时，，则．16．若对任意的x∈D，均有f1（x）≤f（x）≤f2（x）成立，则称函数f（x）为函数f1（x）到函数f2（x）在区间D上的“折中函数”．已知函数f（x）=（k﹣1）x﹣1，g（x）=0，h（x）=（x+1）lnx，且f（x）是g（x）到h（x）在区间[1，2e]上的“折中函数”，则实数k的值构成的集合是．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）18.（本小题满分12分）已知，若在x=1时有极值-1（1）求b,c(2)求的单调区间19．（本小题满分12分）已知函数在区间上有最大值4和最小值1，设．（Ⅰ）求a、b的值；（Ⅱ）若不等式在上恒成立，求实数k的取值范围.21．（本小题12分）设函数.（1）令，其图象上任意一点处切线的斜率恒成立，求实数a的取值范围；x0NMPyBA（2）当时，方程在区间内恰有两个实数解，求实数m的取值范围.22．（本小题12分）设函数，（Ⅰ）求函数的单调增区间；（Ⅱ）当时，记，是否存在整数，使得关于的不等式有解？若存在，请求出的最小值；若不存在，请说明理由.文科数学答案一、选择题ABDAACDBBACA二、填空题13、和（或写成和）14、115、616、{2}三、解答题19、（Ⅰ），因为，所以在区间上是增函数，故，解得．（Ⅱ）由已知可得，所以可化为，化为，令，则，因，故，记，因为，故，所以k≤021、(1)，则有在上有解，∴所以当时，取得最大值为..........（5分）(2)当时，得时方程有两个实数解....（12分）22．解：（Ⅰ）…………1分（）…………2分①当a=0时，恒成立，递增区间为②当时，由，解得；…………3分③当时，由，解得；④当时，由，解得；…………4分⑤当a<0时，由，解得，又因为x>0,所以；综上所述，当时，的单调增区间为；时，的单调增区间为.当a<0时，递增区间为…………5分（Ⅱ）当时，，，，……6分所以单调递增，…………7分，，所以存在唯一，使得，即，……8分当时，，当时，，所以…………9分，…………10分记函数，则在上单调递增，所以，即，…………11分由，且为整数，得，所以存在整数满足题意，且的最小值为0.…………12分
